Павел Канарский начал свою профессиональную карьеру в 1999 году в родном клубе Высшей лиги «Крылья Советов». Также в Высшей лиге Павел выступал за пензенский «Дизелист», «ТХК Тверь» и саратовский «Кристалл». В 2006 году Канарский дебютировал в Суперлиге в составе «Крыльев». В том же году он подписал контракт с петербургским СКА. В 2007 году Павел перешёл в череповецкую «Северсталь».
Сезон 2010/11 Канарский начал в ВХЛ в составе «КС». 22 ноября 2010 года Павел перешёл в новокузнецкий «Металлург», в составе которого за оставшуюся часть сезона провёл 27 матчей, в которых набрал 6 (1+5) очков. 3 мая 2011 года Канарский продлил своё соглашение с новокузнечанами ещё на 2 года.