Выступал за футбольные команды «Аякс» и «Занстрек»; играл на позиции защитника. Провёл 7 матчей за национальную сборную Нидерландов.
Пит Аудерланд начал свою футбольную карьеру в амстердамском «Аяксе». Его дебют в клубе состоялся 28 августа 1955 года в матче против клуба НОАД. В 1957 году Пит стал чемпионом первого официального чемпионата Нидерландов, «Аякс» в сезоне 1956/1957 всего на три очка опередил второго призёра чемпионата, клуб «Фортуна’ 54». В 1960 году стал двукратным чемпионом Нидерландов, а годом позже стал и обладателем кубка Нидерландов 1961 года. Всего в составе «Аякса» Пит провёл 261 официальных матча, из них 218 матчей приходились на чемпионат Нидерландов, 36 матчей на национальные кубки и 6 матчей на еврокубки. За «Аякс» Аудерланд забил 26 мячей.
В 1964 году Пит перешёл в клуб «Занстрек», который выступал во втором нидерландском дивизионе. После трёх лет выступлений за «Занстрек» Пит завершил свою карьеру игрока в возрасте 34 лет. После завершения игровой карьеры Пит работал в «Аяксе» одним из тренеров клуба.
В национальной сборной Нидерландов Аудерланд дебютировал 14 октября 1962 года в матче против сборной Бельгии, который завершился победой бельгийцев со счётом 2:0. Всего Пит провёл 7 матчей за сборную, свою последнюю игру он провёл 11 сентября 1964 года в матче квалификационного турнира к чемпионату Европы 1964 года против Люксембурга, мат окончился в ничью 1:1.
Сын Пита, Роберт Аудерланд, в период с 1989 по 2008 год работал в департаменте спортивной физиотерапии и медицины в Федерации футбола Нидерландов, а с декабря 2007 года работает физиотерапевтом в российском клубе «Зенит» из Санкт-Петербурга.