Питер — сын иммигрантов, которые бежали от нацистов. Его отец, Борислав Богданович, был сербским живописцем и пианистом, а мать, Герма Богданович, происходила из богатой семьи австрийских евреев. Питер был зачат в Европе, но родился уже в США. В 1950-х он был актёром, изучая это ремесло с театральным педагогом Стеллой Адлер (ему было только 16, но он лгал о своём возрасте и говорил, что ему 18), и играл на телевидении и в летнем парке. В начале 1960-х Богданович был известен как программатор фильмов в музее современного искусства в Нью-Йорке. Заядлый киноман, в юности он смотрел по 400 фильмов в год, Богданович демонстрировал работу американских режиссёров, таких как Орсон Уэллс, Джон Форд и Говард Хоукс, о которых он позже написал книги. Питер также уделил внимание такому забытому пионеру американского кино, как Аллан Дван.
Богданович находился под влиянием французских критиков 1950-х, которые писали для «Кайе дю синема», особенно под влиянием Франсуа Трюффо. Прежде, чем заняться режиссурой, Питер выстроил себе репутацию сценариста статьями в «Эсквайре», которые потом переросли в сценарий к фильму «Pieces of Time» (1973). В 1968 году, после того, как критики «Кайе дю синема» Жан-Люк Годар, Клод Шаброль и Эрик Ромер создали «Новую Волну» и стали снимать собственные фильмы, Богданович решил стать режиссёром. Со своей женой Полли Плэтт он приехал в Лос-Анджелес. Во время одного показа, Богданович смотрел фильм, а режиссёр Роджер Корман сидел позади него. Они начали беседовать, и Корман сказал, что ему понравился сценарий, который Питер написал для «Эсквайра». Корман предложил ему работу режиссёра, которую тот немедленно принял. Богданович вместе с Корманом снял такие фильмы как «Цели» (1968) с Борисом Карлоффом в главной роли и «Путешествие на планету доисторических женщин» (1968) под псевдонимом Дерек Томас. Позже Богданович сказал про школу кинопроизводства Кормана:
Вернувшись к журналистике, Богданович на всю жизнь подружился с Орсоном Уэллсом, когда брал у него интервью на показе фильма Майка Николса «Уловка-22» (1970). Питер пролил свет на Уэллса и его карьеру своими произведениями, режиссёрскими и актёрскими работами, а особенно своей книгой «Это Орсон Уэллс» (1992). В начале 1970-х, когда у Орсона были финансовые проблемы, Богданович позволял ему оставаться в своём особняке в элитном лос-анджелесском районе Bel Air в течение нескольких лет.
В 1970 году Богданович был уполномочен Американским Институтом Киноискусства снимать документальный фильм о Джоне Форде «Поставлено Джоном Фордом» (1971). В результате в фильм были включены искренние интервью Джона Уэйна, Джеймса Стюарта и Генри Фонда, а повествование велось от имени Орсона Уэллса. Из-за проблем с лицензированием, Богданович и Turner Classic Movies выпустили реставрированную версию фильма только в 2006 году (релиз включал в себя также дополнительные интервью с Клинтом Иствудом, Уолтером Хиллом, Гарри Кэрри младшим, Мартином Скорсезе, Стивеном Спилбергом и другими).
32-летний Богданович был провозглашён критиками вундеркиндом «Wellesian» после выхода в 1971 году фильма «Последний киносеанс». Картина получила 8 номинаций на «Оскар», включая лучшего режиссёра, и выиграла две статуэтки: Клорис Личмен как лучшая актриса второго плана и Бен Джонсон как лучший актёр второго плана. Богданович и Лэрри МакМёртри получили премию BAFTA за лучший сценарий. Питер влюбился в Сибилл Шеперд — исполнительницу главной роли в этом фильме, что привело к его разводу с Полли Плэтт — матерью его двух дочерей.
Успех «Последнего киносеанса» Богданович развил в популярной комедии «В чём дело, Док?» (1972) с Барброй Стрейзанд и Райаном О’Нилом в главных ролях, — «комедии чудаков», похожей на фильмы Говарда Хоукса «Воспитание крошки» (1938) и «Его девушка Пятница» (1940). Богданович укрепил свой статус одного из новых режиссёров категории «А», включающей обладателей «Оскара» Фрэнсиса Форда Копполу и Уильяма Фридкина, с которыми Питер сформировал организацию «Компания режиссёров». Компания сотрудничала с «Paramount Pictures», что, по существу, давало режиссёрам картбланш, если они укладывались в бюджет. Именно через эту организацию был поставлен фильм Богдановича «Бумажная луна» (1973).
«Бумажная луна», комедия с Райаном О’Нилом и его 10-летней дочерью Татум О'Нил (которая получила за эту роль «Оскар» как лучшая актриса второго плана) в главных ролях, оказалась высшей точкой карьеры Богдановича. Вынужденный разделить прибыль с поддерживающими его режиссёрами, Богданович был неудовлетворён монтажом. «Компания режиссёров» впоследствии сняла только два фильма: Коппола снял в 1974 году фильм «Разговор», который был номинирован на «Оскар» как лучший фильм вместе с картиной того же Копполы «Крёстный отец 2» (1974); а Богданович в том же 1974 году поставил картину «Дейзи Миллер», которая была очень холодно встречена критиками.
Богданович снова стал писать, поскольку в его карьере режиссёра наметился спад. Сначала он написал «Убийство Единорога: Дороти Страттэн» (1960—1980) (издана в 1984 году) в память о своей погибшей любви, звезде фильмов «Галаксина» и «Autumn Born». «Смерть друга детства» — статья Терезы Карпентер об убийстве Дороти Страттэн была опубликована в газете «Village Voice» и в 1981 году получила Пулитцеровскую премию. В то время как Богданович никогда не критиковал в своей книге статью Карпентер, она критиковала Богдановича и Хэфнера. В особенности она критиковала Богдановича за его «ребяческое отношение к молодой женщине». Статья Карпентер послужила основой для фильма Боба Фосса «Звезда-80» (1983), в котором Богданович, на легальных основаниях, изображался как вымышленный режиссёр Арам Николас — милый, но возможно заблуждающийся и наивный герой.
30 декабря 1988 года, 49-летний Богданович женился на 20-летней Луизе Страттэн, младшей сестре Дороти Страттэн, с которой он начал встречаться через несколько лет после смерти Дороти. В 2001 году пара развелась.
Хотя Питер достиг огромного успеха с «Маской» (1985), продолжение «Последнего киносеанса» — «Техасвилль» (1990) — провалилось в прокате и разочаровало критиков. Оба фильма стали причинами спора между Богдановичем, который всё ещё требовал снизить меру контроля над его фильмами, и студиями, которые теперь осуществляли контроль над финансами и окончательным монтажом обоих фильмов. «Маска» была выпущена с музыкальным сопровождением Боба Сегера, что не совпадало с желаниями Богдановича (он выбрал Брюса Спрингстина). Также Питер жаловался, что версия «Техасвилля», которая была выпущена, не была тем фильмом, который он изначально хотел сделать. Немного более длинная режиссёрская версия «Маски» с песнями Брюса Спрингстина была выпущена на DVD в 2006 году. Режиссёрская версия «Техасвилля» была выпущена на CD, но никогда не выпускалась на DVD. Во время выпуска «Техасвилля», Богданович вернулся к своему прошлому успеху, картине «Последний киносеанс», и выпустил режиссёрскую версию этого фильма. С тех пор эта версия стала единственной доступной версией фильма.
Богданович снял ещё два художественных фильма в 1992 и 1993 годах, но их кассовый провал не позволял Богдановичу выйти на большой экран в течение нескольких лет после этого. Первый, «Безумные подмостки», снятый по пьесе Майкла Фрейна, впоследствии стал культовым, в то время как второй, «То, что называют любовью», известен больше тем, что в нём последнюю роль перед смертью сыграл Ривер Феникс.
Богданович, используя свои энциклопедические знания по истории кинематографа, написал несколько книг, пользовавшихся успехом у критиков, включая книгу «Кинонеделя Питера Богдановича», в которой Питер написал про 52 своих любимых фильма, «Какой дьявол сделал это: беседы с легендарными режиссёрами» и «Какой это ад: беседы с легендарными актёрами Голливуда».
В 2001 году Богданович снял фильм «Смерть в Голливуде», который не вызвал особого энтузиазма у критиков и совсем немного собрал в кинотеатрах. Фильм рассказывает о странном событии, когда во время круиза на яхте всемогущего медиа-магната Уильяма Рэндольфа Херста был убит знаменитый продюсер и режиссёр Томас Инс. Богданович говорил, что он услышал эту историю от Орсона Уэллса, который в свою очередь сказал, что он услышал это от Чарльза Ледерера.
В дополнение к постановке нескольких телевизионных фильмов, Богданович вернулся к актёрской деятельности, периодически исполняя роль психотерапевта Доктора Дженнифер Мэлфи на кабельном телевидении в сериале «Клан Сопрано». Также Питер снял шестой эпизод пятого сезона, который назывался «Sentimental Education» и вышел на экраны 11 апреля 2004 года. Работу на телевидении он продолжил тем, что озвучил врача Барта Симпсона в одном из эпизодов «Симпсонов».
Богданович работал ведущим программы «The Essentials» на телеканале Turner Classic Movies, но был заменён в мае 2006 года ведущим Робертом Озборном и кинокритиком Молли Хэскеллом. Также Питер часто появлялся в официальном представлении фильмов на DVD Criterion Collection. У него также была роль второго плана в телевизионном сериале «Развал».
В 2006 году он вёл на телевидении программу «Золотой век кино Питера Богдановича». Также завёл свой блог в интернете. Затем появился в роли самого себя в документальном фильме «Wanderlust».
В 2007 году «Международная Федерация Фильмотек» на Международном кинофестивале в Торонто вручила Богдановичу премию за выдающийся вклад в кинематограф. В том же году Ярослав Живов, канадский бизнесмен, предъявил Богдановичу судебный иск из-за нарушения условий контракта. Живов утверждал, что Богданович взял $100 тыс. как плату за разрешение сыну Живова помогать Богдановичу в следующем фильме, но Питер не исполнил договорённости.
В 1998 году Национальный Комитет по охране фильмов библиотеки Конгресса США внёс «Последний киносеанс» в национальный реестр фильмов, куда вносят только культурно значимые картины.