Родился в семье действительного статского советника Александра Петровича Чихачева и Анны Федоровны Чихачевой, урожденной Бестужевой-Рюминой. Отец — Александра Петровича Чихачев — отставной полковник лейб-гвардии Преображенского полка, в 1804 году был назначен директором города Гатчина. Мать — Анна Федоровна Чихачева — была двоюродной сестрой будущего декабриста Бестужева, женщина высокой культуры, много времени уделяла воспитанию сыновей. Платон Чихачёв поступил на военную службу, участвовал в войнах против Турции и Польши в 1828, 1829 и 1831 годах. Выйдя в отставку, в 1835 — 1837 гг. совершил путешествие по Северной и Южной Америке — от Канады до Огненной Земли. В Андах Платон Чихачёв совершил восхождение на несколько вершин в том числе на вулкан Пичинчу (4787 м). Посетил Испанию и Алжир, объездил Среднюю Азию. В 1839 г. был участником хивинской экспедиции. В 1855 г. Чихачев, в качестве волонтера, находился в рядах защитников Севастополя. В 1856 г. Платон Чихачёв женился и с тех пор, по семейным обстоятельствам и по расстройству здоровья, жил большею частью за границей.
Напечатал: "Об озерах и пароходстве Соединенных Штатов" и "О Буэнос-Айресских пампах" ("Отечественные Записки" 1840-х годов); "О прогулке с пластунами в Байдарскую долину" ("Русская Беседа"); "Калифорния и Уссурийский край" ("Вестник Европы", 1889). Ср. "Известия Императорского Русского Географического Общества" (1892, автобиография).