Платон Лебедев закончил Московскую академию народного хозяйства им. Плеханова в 1981 году, после окончания до 1989 года работал в объединении «Зарубежгеология». С 1991 по 1995 годы — президент банка «МЕНАТЕП». С 1996 года — в правлении нефтяной компании «ЮКОС».
2 июля 2003 года был задержан, 31 мая 2005 года осуждён по одному делу с М. Б. Ходорковским, был приговорен к девяти годам лишения свободы с отбыванием наказания в колонии общего режима (позднее Мосгорсуд сократил указанный срок на один год) и этапирован в колонию в посёлке Харп. Между тем, согласно статье 73 Уголовно-исполнительного кодекса РФ, осужденные к лишению свободы отбывают наказание в исправительных учреждениях в пределах территории субъекта Российской Федерации, в котором они проживали или были осуждены. Глава Федеральной службы исполнения наказаний Юрий Калинин объяснил направление Ходорковского и Лебедева в отдаленные колонии отсутствием мест в расположенных рядом с Москвой колониях и необходимостью обеспечения безопасности Ходорковского и Лебедева. Адвокаты Лебедева сначала направили жалобы на незаконность этапирования их подзащитного в колонию в Ямало-Ненецком автономном округе в Генпрокуратуру РФ и Федеральную службу исполнения наказаний, а затем обжаловали это этапирование в суде, указав, в том числе, что при отправлении Лебедева на Крайний Север не было учтено, что он болен гепатитом. Но суд в удовлетворении этой жалобы отказал.
В декабре 2006 года Лебедев вместе с Ходорковским были переведены в читинский СИЗО.
В феврале 2009 года Лебедев, а также Ходорковский, были этапированы в Москву; 3 марта Хамовнический районный суд города Москвы начал предварительные слушания по новому уголовному делу: Ходорковскому и Лебедеву были предъявлены обвинения в том, что в составе организованной группы с основными акционерами ОАО НК ЮКОС и другими лицами в период до 12 июня 1998 года они похитили акции дочерних обществ ОАО «Восточная нефтяная компания» на сумму 3,6 млрд руб, в 1998—2000 были легализованы похищенные на эту же сумму акции дочерних обществ ОАО «Восточная нефтяная компания», а также в 1998—2003 они совершили хищение путём присвоения нефти ОАО «Самаранефтегаз», ОАО «Юганскнефтегаз» и ОАО «Томскнефть» на сумму более 892,4 млрд руб и легализацию части этих средств в 1998—2004 в размере 487,4 млрд руб и 7,5 млрд долларов.
23 декабря 2009 года Президиум Верховного суда РФ, в связи с постановлением Европейского суда по правам человека, признал незаконным и отменил арест Лебедева в рамках первого уголовного дела против него и Михаила Ходорковского; суд постановил возобновить производство по уголовному делу в отношении Лебедева.
Интересы Платона Лебедева в суде представляют, в частности, адвокаты Константин Ривкин и Елена Липцер, дочь известного правозащитника Льва Пономарёва.
30 декабря 2010 года судья Хамовнического суда Виктор Данилкин признал Ходорковского и Лебедева виновными по статьям 160 и 174 часть 1 и приговорил каждого из них к 14 годам лишения свободы с зачетом ранее отбытого срока.
Кассационным определением судебной коллегии по уголовным делам Московского городского суда от 24 мая 2011 года приговор Хамовнического районного суда в отношении Ходорковского и Лебедева был изменен и наказание им было снижено до 13 лет лишения свободы каждому.
27 мая 2011 года Ходорковский и Лебедев подали в Преображенский районный суд Москвы ходатайства о условно-досрочном освобождении так как вмененные им статьи предусматривают такую возможность после отбытия половины срока лишения свободы, а из назначенных 13 лет они отбыли более семи с половиной.
В июне 2011 года Лебедев был этапирован в исправительную колонию №14 под городом Вельск в Архангельской области.