Его отцу Алексею Александровичу Плещееву и матери Настасье Ивановне Плещеевой посвящены «Письма русского путешественника» Н. М. Карамзина, женатого в первом браке на Елизавете Ивановне Протасовой, родной сестре Настасьи Ивановны.
Плещеев получил образование в пансионе известного аббата Николя. В службу он был записан, вскоре же после своего рождения, 30 мая 1779 г. в Преображенский полк сержантом, а 1 июня 1787 г. был переведён вахмистром в Конный полк.
5 декабря 1797 года Плещеев был пожалован юнкером Коллегии иностранных дел, с определением в канцелярию А. А. Безбородко и, вскоре получив чин переводчика (1 апреля 1798 г.), находился в путешествии императора Павла I переводчиком. Пожалованный в коллежские асессоры и причисленный к Герольдии (10 декабря 1799 г.), Плещеев женившийся перед тем на графине Анне Ивановне (ур. Чернышева, умерла 20 июня 1817 г.), вышел в отставку и поселился в своём родовом имении «Черни», находящемся в Болховском уезде Орловской губернии, верстах в сорока от села Муратова, где проживала со своим семейством вдова Андрея Ивановича Протасова (умершего в 1805 году). Екатерина Афанасьевна (ур. Бунина, 1771—1848), сводная сестра В. A. Жуковского, с которым и познакомился Плещеев, а затем и подружился. Жуковский искренно полюбил общительного, живого, весёлого приятеля, артистическая натура которого невольно расположила к себе душу поэта.
После смерти первой жены, Плещеев приехал в Петербург и, по предложению Жуковского, был избран в члены «Арзамаса», получив, сообразно своей наружности, прозвище «Чёрный Вран». Во время пребывания в деревне Плещеев был почётным смотрителем Болховского уездного училища (с 22 октября 1812 г.). Плещеев принадлежал к числу культурных людей своего времени. Он прекрасно знал отечественную литературу, писал русские и французские стихи, сочинял комедии, оперы, но в печать ничего не пускал.
Имя его получило известность в избранных кружках Петербурга и Москвы на поприще музыкального и драматического искусства. Его многочисленные романсы, как и литературные опыты по большей части не сохранились, но остается несомненным, что он сочинял музыку к произведениям Жуковского, Г. Р. Державина, П. А. Вяземского и других русских писателей. Почти всё написанное Плещеевым погибло в пожаре Черневского дома, но кое-что находится у его наследников и в Российской национальной библиотеке. Одна из пьес Плещеева, «Принуждённая женитьба», комическая опера, переделанная с французского, с хорами, дивертисментом и музыкой его же сочинения, была представлена на Петербургской сцене 15 мая 1819 г. Сценические дарования Плещеева в трагических и комических ролях, в связи с замечательной мимикой и превосходной дикцией, засвидетельствованы Жуковским, а также другими современниками, видевшими его игру на различных домашних театрах. Страстно любя сцену и отличаясь организаторскими способностями в постановке пьес, он приехав в Петербург, поступил (19 апреля 1819 г.) в Театральную Дирекцию по особым поручениям и заведовал русской оперой и французским театром до 28 августа 1820 года.
Слухи о талантах Плещеева дошли и до императрицы Марии Фёдоровны, которая и пригласила его к себе в чтецы. Впоследствии, по ходатайству А. И. Тургенева, Плещеев был сделан камергером (22 июля 1821 г.).
С 19 марта 1824 года по 19 октября 1828 года Плещеев служил чиновником особых поручений в Министерстве внутренних дел, при выходе в отставку был исключён из придворных списков.
Служил чиновником в Санкт-Петербургской таможне (с 16 марта 1832 г.), причём был в должности Директора временной экспедиции при Экспедиции депозитной кассы (с 4 сентября 1839 г. по 9 июня 1842 г.), чиновником особых поручений VI класса в Министерстве финансов, с оставлением во временном отделении при Экспедиции депозитной кассы, в котором он состоял с мая 1843 г.
Уволенный по болезни 13 мая 1845 г. за границу, в Теплице, Плещеев 17 августа был произведён в статские советники, а 1 октября возвратился в Петербург.
Вторично Плещеев женился на польке, Розе Ринальдовне, которая после его смерти получила в наследство село Знаменское, находящееся близ Черни. В нём часто проживал Карамзин и в нём же Плещеев устраивал свои роскошные празднества и предавался разным причудам во время вдовства и второй женитьбы.
От первого брака у него были четверо сыновей: Александр, Алексей, Григорий, Пётр и две дочери: Варвара и Мария.