Родился в бедной негритянской семье. Выиграл стипендию и закончил бакалавриат Рутгерского университета (был единственным обучающимся там негром в соответствующий период и третьим за всю историю), получил юридическое образование в Колумбийском университете, однако вследствие своего негритянского происхождения не смог получить работы по специальности. Работал грузчиком, официантом, рассыльным, батраком на ферме, играл в профессиональный футбол. В 1924—1944 годах — драматический актёр. В апреле 1925 года провёл в Нью-Йорке первый в США публичный концерт, состоящий из негритянских народных песен. В этот день, как писала пресса, «в мире американского искусства взошла новая звезда».
В 1929 году, оставшись без работы, уезжает в Европу. Впервые побывав в 1934 году в Советском Союзе, Поль Робсон получил сильные впечатления о нём. «С момента появления в России я понял, что нашёл то, к чему стремился всю жизнь. Только в Советском Союзе я почувствовал себя полноценным человеком…» Несмотря на наличие огромных томов собранных американскими спецслужбами сведений о Робсоне, никогда не было представлено никаких доказательств о том, будто Робсон когда-нибудь являлся членом Коммунистической партии США. Хотя до сих пор идут слухи о его тайном вступлении в партию, но основные его биографы, а также его сын, Поль Робсон (младший), сам бывший член американской Компартии, отрицают это.
В 1936—1938 годах выступал перед бойцами-антифашистами в охваченной гражданской войной Испании.
В 1939 году вернулся в США. Гастролировал (в СССР с 1934).
В 1952 году Полю Робсону присуждена Международная Сталинская премия «За укрепление мира между народами».
В Абхазии, по дороге на озеро Рица, лежит огромный валун под названием «Камень Поля Робсона». По свидетельству местных жителей, певец выступал на этом камне, после чего последний получил его имя.
Робсон, Поль. На том я стою. — М.: Молодая гвардия, 1958 г.