Пол (Пауль) Варбург происходил из старинного еврейского рода немецких банкиров — правнук Мозеса Маркуса Варбурга (1763—1830), основавшего в 1798 г существующий до сих пор гамбургский банковский дом M.M.Warburg & CO. Братьями Пауля Варбурга были крупные финансисты Феликс и Макс Варбурги, иудейский религиозный деятель Фриц Варбург и искусствовед Аби Варбург.
1 октября 1895 года Пол Варбург женился на Нине Лёб, дочери Соломона Лёба, одного из основателей Kuhn, Loeb & Company. Таким образом, он стал свояком директору Kuhn, Loeb & Co. Якобу Шиффу, который был женат на Терезе Лёб. Впоследствии у Пола и Нины Варбург родился сын, Джеймс Пол, и дочь.
В 1902 году Пол переехал в США, где устроился в компанию Kuhn, Loeb and Co. Гражданином США он стал в 1911 году.
В 1910 году он был избран директором в Wells Fargo & Company.
Впоследствии Пол Варбург входил в правление ФРС.
Умер от гипостатической пневмонии на шестьдесят третьем году жизни в Манхеттене. Похоронен на кладбище Сонная Лощина .