Родился в деревне Фёдоровское, ныне Юрьев-Польского района Владимирской области в крестьянской семье.
В 1914 году призван в ряды Русской императорской армии. В 1915 году окончил учебную команду лейб-гвардии Петроградского полка, после чего ему было присвоено звание унтер-офицера. В том же году был направлен на учёбу в 1-ю Петроградскую школу прапорщиков. Участвовал в Первой мировой войне, сражался на Юго-Западном фронте. Последнее звание в царской армии — поручик.
В Красной Армии с 1919 года. В Гражданскую войну служил инструктором батальона и командиром взвода, роты и батальона в Московском военном округе. Служил также командиром сводного стрелкового полка.
В межвоенный период — начальник штаба стрелкового полка, командир полка, помощник военкома в городе Киров (1919-1929 год). В 1925 году окончил Военную академию им. М. В. Фрунзе, в 1929 году — Курсы усовершенствования высшего начальствующего состава при Штабе РККА. С 1930 года — начальник отдела боевой подготовки штаба Московского военного округа, преподаватель Стрелково-тактических курсов усовершенствования комсостава РККА «Выстрел» им. Коминтерна, начальник курса, старший преподаватель тактики Военной академии механизации и моторизации РККА. С 1940 года — заместитель начальника управления боевой подготовки РККА, 4 октября того же года П. Ф. Алферьеву было присвоено звание генерал-майор.
В начале Великой Отечественной войны — на прежней должности. В сентябре 1941 года принял командование 34-й армией Северо-Западного фронта. После проведённого в августе 1941 года фронтового контрудара в районе города Старая Русса под ударами подошедших резервов противника армия была вынуждена отойти за реку Ловать, затем перешла к обороне на рубеже Кирилловщина — озеро Вельё. С середины декабря 1941 года П. Ф. Алферьев — командующий оперативной группой войск 59-й армии Волховского фронта. С марта 1942 года — заместитель командующего 2-й ударной армией этого же фронта, которая принимала участие в Любанской и Синявинской наступательных операциях. Командующий войсками фронта Маршал Советского Союза К. А. Мерецков отмечал:
Когда войска армии под командованием А. А. Власова оборонялись в окружении и пытались прорваться к своим войскам, «командарм Власов, — вспоминал Маршал, — бездействовал, а все попытки заместителя командующего 2-й ударной армией П. Ф. Алферьева задержать войска на последнем промежуточном рубеже не дали результатов». В этих тяжёлых боях в июне 1942 года П. Ф. Алферьев пропал без вести. 25 июня 1942 года генерала в последний раз видели живым в районе деревни Мясной Бор Новгородского района.