Родился в семье рабочих, в которой было восемь детей: шесть сыновей и две дочери. Пётр — предпоследний ребенок. В детстве увлекался практически всеми игровыми видами спорта. Хоккеем начал заниматься практически случайно. Окончил Латвийский государственный институт физической культуры и Высшую школу тренеров.
Женат, имеет двух сыновей. Оба сына, Илья и Алексей, профессиональные хоккеисты. В 1996 году награждён орденом Дружбы.
С 1967 по 1979 год играл на позиции центрального нападающего сначала в «Динамо» Киев, затем в «Динамо» Рига под руководством Виктора Тихонова. Играл за вторую сборную СССР на турнире «Приз Ленинградской правды». В чемпионатах СССР сыграл 205 матчей, в которых забросил 120 шайб. В 1975 году в эпизоде снялся в фильме «Центровой из поднебесья».
В 1980 году перешёл на тренерскую работу.
После внезапного прекращения финансирования «Лады» в самом начале сезона 2005/2006 и ухода 16 ведущих игроков сформировал новую команду из игроков фарм-клуба и свободных агентов, в основном молодёжи, ранее не игравшей в Суперлиге. Вопреки многочисленным прогнозам о последнем месте в чемпионате, клуб занял 9-е место по итогам регулярного первенства, выбил чемпиона прошлого сезона в первом раунде плей-офф и завоевал Континентальный кубок.
Осенью и зимой 2009—2010 гг. испытывал проблемы с сердцем, из-за чего пропустил несколько матчей на скамейке запасных «Лады». Во время отсутствия Воробьёва обязанности главного тренера тольяттинцев исполнял Сергей Светлов.
6 февраля 2010 года подал в отставку с поста главного тренера «Лады», находящейся в состоянии финансового кризиса, и спустя почти 10 лет после ухода из Ярославля, вновь вернулся туда и возглавил «Локомотив» до окончания сезона КХЛ 2009/2010. В декабре 2010 года возглавил молодёжную команду «Локомотива» — «Локо». 8 сентября 2011 года стало известно, что после авиакатастрофы, в которой погиб основной состав «Локомотива», Пётр Воробьёв согласился возглавить новый состав возрождаемого клуба «Локомотив», что и произошло 9 декабря.