Родился 16 января 1874 года в селе Белоомут Рязанской губернии.
В 1894—1904 учился в Московском училище живописи, ваяния и зодчества. Среди учителей были А. Е. Архипов, А. М. Корин, В. А. Серов.
Жил и работал в Москве. Участвовал в выставках Московского общества любителей художеств и Товарищества передвижных художественных выставок, членом которого стал в 1911 году.
В 1903—1917 преподавал в собственной студии, в 1918—1922 во ВХУТЕМАСе. Среди его учеников: В. Маяковский, Б. Иогансон, Д. Орлов, Л. Хорошкевич и др.
В творчестве Петра Келина до 1917 года преобладали бытовые композиции и портреты: «Отказался» (1897), «Беседа» (1898), «На постоялом дворе» (1901), «Ночь» (1906), «Портрет дочери» (1907), «Автопортрет» (1908), «Поздний час» (1912), «Портрет жены» (1912), «Дама в синем (Певица К. В. Улинич)» (1912), «Дама в оранжевом» (1913), «В студии» (1916).
После 1917 года творчество Келина не претерпело каких-то заметных изменений. Рисовал в основном портреты, бытовые композиции и пейзажи. Среди его работ, созданных в 1920-х—40-х годах: портреты Н. И. Подвойского (1923), В. А. Антонова-Овсеенко (1923), А. В. Луначарского, С. А. Лемешева, А. А. Яблочкиной (1939), А. П. Кторова (1940), В. В. Маяковского (1943); жанровые картины и пейзажи — «Летний вечер» (1918), «У пианино» (1922), «Колхозное стадо» (1930), «Ажурницы» (1933), «Полдень» (1944).