Герой Социалистического Труда (1978), лауреат Ленинской премии (1983), академик АН СССР (с 1960, член-корреспондент с 1946). Кавалер ордена Ленина (дважды), ордена «Герой Социалистического Труда». Член КПСС с 1939. Член ЦК КПСС в 1961—1989 годах.
Пётр Федосеев родился 9 (22) августа 1908 года в (селе Старинское Нижегородской губернии) (в настоящее время — Пильнинский район Нижегородской области).
В 1930 году окончил Горьковский педагогический институт. В 1936 аспирантуру Московского историко-философского института. В 1936—1941 научный сотрудник института философии АН СССР. В 1941—1955 работал в аппарате ЦК КПСС, а также главным редактором журнала «Большевик», «Партийная жизнь», заведующим кафедрой диалектического материализма Академии общественных наук при ЦК КПСС. В 1955—1962 директор института философии АН СССР. В 1962—1967, 1971—1988 вице-президент АН СССР. В 1967—1973 директор института марксизма-ленинизма при ЦК КПСС. С 1988 — советник Президиума АН СССР. Избран членом ЦК КПСС на 22-м и 24—25-м съездах КПСС. Депутат Верховного Совета СССР 6—9-го созывов. Председатель Комиссии по народному образованию, науке и культуре Совета Национальностей 8—9-го созывов. Председатель правления общества советско-венгерской дружбы (с 1958). Почётный член АН ВНР, иностранный член Болгарской АН (1972), АН ГДР, Чехословацкой АН.
Основные труды по проблемам исторического материализма, научного коммунизма, научного атеизма, критике буржуазной философии и социологии. Награждён Золотой медалью им. К. Маркса АН СССР (1981).
Похоронен на Новодевичьем кладбище.