Пётр Зыков окончил в 1874 году физико-математический факультет Московского университета, в 1877 году — Императорскую Академию художеств в Санкт-Петербурге со званием классного художника архитектуры первой степени. Вернувшись в Москву, в 1889 году получил должность архитектора Московского попечительного о бедных комитета. В 1895 году Зыков был назначен архитектором Мариинской больницы. С 1897 году служил сверхштатным техником Строительного отделения Московского губернского правления, сохраняя за собой прежние должености. Работал на фирму отца, руководил постройками по его проектам (в том числе выстроил храм Спаса на Большой Спасской улице и колокольню при храме Трифона в Напрудном). Малый объём самостоятельных работ Зыкова-второго — практически полностью в сфере храмового зодчества. В Москве его работы практически полностью уничтожены в послереволюционные годы как «не имеющие исторической ценности».