Из прибалтийских немцев, дворянин.
С детства увлекался ботаникой, в 1860 году окончил физико-математический факультет Дерптского университета, получив диплом кандидата за работу «Флора окрестностей Дерпта» (нем. Flora der Umgebung Dorpats), которая увидела свет в том же 1860 году.
Незадолго до этого Россия присоединила обширные земли на Дальнем Востоке (Приамурье, Приморье и Сахалин). Для изучения новоприобретённых территорий, в частности системы реки Амур и острова Сахалин, Русское географическое общество подготовило Восточно-Сибирскую экспедицию, руководителем которой был назначен помощник директора Ботанического сада в Дерпте, магистр ботаники, а впоследствии академик Академии наук Ф. Б. Шмидт, который пригласил П. П. Глена (тогда ещё студента) в экспедицию в качестве помощника старшего геолога. Сам Шмидт отправился на Дальний Восток в 1859 году.
С 1 марта 1860 года П. П. Глен был зачислен в состав экспедиции. В марте он выехал из Петербурга, в мае прибыл к верхнему течению Амура, по которому спустился до Николаевска. 16 июля П. П. Глен отплыл на Сахалин, прибыл в пост Дуэ (к югу от Александровска-Сахалинского) и до сентября изучал его окрестности, после чего перешёл к исследованию более северной части острова, сначала на лодке, а с установлением снежного покрова — на санях.
В апреле и мае 1861 года П. П. Глен снова экскурсировал в окрестностях Дуэ, в самом начале лета совершил восхождения на прилежащие горные хребты, а в середине июня, вместе с другим помощником Ф. Б. Шмидта А. Д. Брылкиным, отправился в южную часть острова, где почти всё лето экскурсировал — главным образом по побережьям, вплоть до обеих оконечностей этой части острова: мысов Крильон и Анива.
В сентябре 1862 года П. П. Глен вернулся на Амур, откуда вместе со своим руководителем отправился в Санкт-Петербург. Экспедицией были собраны обширные геологические, ботанические и этнографические коллекции.
В 1868 году отчёты П. П. Глена были изданы на русском и немецком языках. Отчёт на русском языке был напечатан в Петербурге в «Трудах Сибирской экспедиции Императорского Русского географического общества». П. П. Глен описывает в нём свои путешествия по Сахалину, приводит данные о географии и гидрографии острова, общеботанические и геологические обзоры исследованных мест. Все ботанические коллекции П. П. Глена были обработаны Ф. Б. Шмидтом.
В январе 1867 года П. П. Глен был назначен младшим консерватором Императорского Санкт-Петербургского Ботанического сада, а с 9 февраля 1870 года занимал должность старшего консерватора. В этот период П. П. Глен занимался обработкой сибирских коллекций И. С. Полякова (участника Олёкминско-Витимской экспедиции 1866 года), барона Г. Майделя (1867) и А. Л. Чекановского (1869—1875).
4 апреля 1876 года П. П. Глен скоропостижно скончался в возрасте 39 лет.
Монотипный род Гления (Glehnia F.Schmidt) из семейства Зонтичные (Apiaceae), единственный представитель которого — Гления прибрежная (Glehnia littoralis F.Schmidt ex Miq.) — растёт на песках морских побережий северной части Тихого океана (Восточной Азии и Северной Америки).
Типовые образцы всех этих растений были собраны П. П. Гленом во время двухлетнего путешествия по Сахалину, а сами таксоны описаны Ф. Б. Шмидтом.