Родился в Воронежской губернии, в селе Московский поселок в 1812 году и был одним из 6-ти сыновей священника тамошней церкви Симеона Авсенева.
Образование получил в Воронеже в духовном училище и потом в духовной семинарии, по окончании курса в которой в 1829 году поступил в Киевскую духовную академию. Здесь он скоро обратил на себя внимание всех беспримерным добродушием и простосердечием и чрезвычайной охотой к чтению книг, преимущественно философского содержания.
В 1836—1850 годы профессор Киевской духовной академии, затем настоятель православной церкви при посольстве Российской империи в Риме.
Многие труды Авсенева не были опубликованы при жизни; так, одна из основных его работ, «Из записок по психологии», вышла лишь в 1869 году в составе «Сборника из лекций бывших профессоров Киевской духовной академии».
Как отмечалось в некрологе Авсенева, «его имя долгое время во всех учебных округах Духовного ведомства … было синонимом философа». «Мыслителем ума живого, может быть, даже экзальтированного, но неподдельного религиозного чувства и искренних убеждений» называет Авсенева Г. Г. Шпет.