Родился 12 июля 1936 года в семье колхозников, потомственных охотников Тимофеевых, в с. Мальжагар Нюрбинского района Якутской АССР.
В 1959 году окончил естественный факультет Якутского государственного университета, получил специальность биолога с квалификацией учитель биологии и химии.
С 1959 по 1963 годы лекционный ассистент и аспирант кафедры геоботаники Днепропетровского государственного университета.
1963—1988 — ассистент (1963—1964), старший преподаватель (1964—1968), доцент кафедры ботаники (1968—1988), заведующий кафедрой ботаники (1975—1988), декан (1970—1972) биолого-географического факультета Якутского государственного университета.
С 1988 по 1993 гг. годы заведующий лабораторией лесоведения и растительных ресурсов (с 1991 года лаборатория лесоведения) Якутского института биологии СО АН СССР (Сибирское отделение Академии наук СССР).
С 1993 года по настоящее время — профессор кафедры ботаники Якутского государственного университета, с 1997 года заведующий межведомственной учебно-научной лабораторией мерзлотного лесоведения и лесоводства при Якутском государственном университете и Институте биологических проблем криолитозоны СО РАН (Сибирского отделения Российской Академии наук).
Вся научно-педагогическая деятельность Петра Тимофеева посвящена высшему биологическому образованию, ботанике и лесоведению. Им опубликовано свыше 170 научных и учебно-методических работ, в том числе 10 монографий и учебных пособий, 12 учебных программ; около 100 публикаций в периодической печати по проблемам развития высшей школы и развития биологической наук в Республике Саха (Якутия), по экологическому просвещению и воспитанию населения, по вопросам охраны природы.
Основные направления научных исследований: типология и классификация лесов, эколого-биологические аспекты устойчивости лесных экосистем, сукцессионные процессы в лесах, биология и экология лесных растений, проблемы охраны и восстановления лесов. Существенным вкладом в развитие лесной науки является разработка теоретических положений и принципов нового направления науки о лесах и лесных ресурсах зоны вечной мерзлоты — мерзлотного лесоведения.
Пётр Тимофеев является одним из ведущих преподавателей Якутского государственного университета, неустанно и целенаправленно работающих в научно-педагогическом тандеме с учителями и учащимися общеобразовательных школ Республики Саха (Якутия). Он является научным руководителем и консультантом курсов повышения квалификации учителей биологии.
Пётр Тимофеев — член Общества «Знание» с 1956 года. Будучи членом украінського товариства «Знання», выступал среди населения, особенно среди студенческой молодежи о природе, природных богатствах, литературе, искусстве, творчестве народов Якутии, о дружбе народов СССР. С 1965 года он стал принимать участие в работе якутской организации общества «Знание».
Труды написанные в соавторстве: