В Эдинбургском университете изучал медицину, ботанику, химию и естествознание, затем был ассистентом по медицине у Джона Чейна. В 1793 году, находясь под влиянием историка естествознания Джона Уолкера (1731-1803), он переключился на минералогию и геологию. Как ассистенту Уолкера ему поручили руководство университетским музеем. Он дополнил коллекцию по естествознанию своего университета находками с Гебридских, Оркнейских и Шетландских островов.
С 1800 по 1801 год он провёл в горной академии Фрайберга в Саксонии, где работал под руководством Абраама Готлоб Вернера. В 1803 году он последовал за Уолкером в качестве профессора естествознания в университете Эдинбурга.
Джемсон был двоюродным дедом британского колониального политика сэра Линдера Старр Джемсона.
Джемсон стал первым известным представителем так называемого нептунизма или вернизма в Шотландии, занимал с 1804 года и до своей смерти пост президента Вернерианского общества естественной истории. В 1819 году вместе с сэром Дэвидом Брюстером (1781 - 1868) он основал журнал The Edinburgh Philosophical Journal , став в 1824 году единственным издателем. Его частная коллекция минералов до сих пор является основным компонентом собрания Королевского шотландского музея.