Лэнг родился в Огайо и вырос в Атланте, Джорджия. В Калифорнийском технологическом институте, где он занимался своей дипломной работой по электротехнике, он встретил свою будущую жену, Диану. Он получил степень магистра электротехники в Стэнфорде и вернулся в Калифорнийский технологический для получения Ph.D. прикладной физики с диссертацией на тему “Полупроводниковые лазеры: новые геометрии и спектральные свойства.” (Semiconductor Lasers: New Geometries and Spectral Properties.)
Лэнг начал работать в Лаборатории реактивного движения НАСА в 1988. Лэнг также работал исследователем в Spectra Diode Labs в Сан-Хосе, Калифорния, и в JDS Uniphase, также в Сан-Хосе.
Лэнг является автором и соавтором более 80 публикаций по полупроводниковым лазерам, оптике, и микросхемной оптоэлектронике, и обладает 46 патентами в данных областях.
В 2001 Лэнг оставляет инженерную деятельность и посвящает всё свой время оригами. Однако, он всё же не теряет связи со своим физическим прошлым: Роберт является главным редактором Journal of Quantum Electronics и консультантом на неполной ставке по лазерам Cypress Semiconductor.
В данное время Лэнг проживает в Аламо, Калифорния.
Во время постдокторской работы в Германии Лэнг со своей женой были очарованы часами с кукушкой в Шварцвальде, и он стал сенсацией в мире оригами, когда сумел успешно сложить такие часы после трёх месяцев разработки схемы и шести часов собственно складывания.
Лэнг использует все достижения современной техники в своём оригами, включая лазерный резак для разметки бумаги для сложных складок.
Лэнг считается одним из ведущих теоретиков математики оригами. Он разработал методы алгоритмизации процесса разработки схем оригами, является автором доказательства полноты системы аксиом Худзиты-Хатори. и автором одного из частичных решений задачи о мятом рубле.
Лэнг специализируется на поиске применения своих оригамистских теорий в практических целях. Среди его успехов — разработка схем складывания подушек безопасности для одного немецкого производителя этих изделий. Он работал совместно с Ливерморской национальной лабораторией в Ливерморе, Калифорния, где команда инженеров разрабатывает мощный космический телескоп со стометровой линзой в виде тонкой мембраны. Лэнг был привлечен этой группой для разработки способа, который бы позволил уместить огромную линзу, известную как Eyeglass, в маленькую ракету так, чтобы эта линза могла бы быть развёрнута в космосе и не имела бы никаких постоянных меток или складок. Лэнг является автором и соавтором восьми книг и многих статей об оригами.