Роберт Вильямс Вуд родился 2 мая 1868 года в городе Конкорд штата Массачусетс в Соединенных Штатах Америки. В 1891 году окончил Гарвардский университет. В молодости он путешествовал по Транссибирской магистрали, был в России, посетил Москву, бывал на Нижегородской ярмарке.
В 1897 году поступил на работу в Висконсинский университет, где преподавал четыре года. С 1901 года Вуд начал преподавать в университете Дж.Хопкинса в Балтиморе, где проработал до 1938 года. Он активно занимался научной работой в области физики. Его научные интересы в основном ограничивались исследованиями в сфере оптической физики. В области оптики Вуд сделал значительный вклад в науку. В 1902 году им был открыт и исследован оптический резонанс, потом изучено резонансное излучение паров ртути в ультрафиолете.
Кроме того, Вудом было сделано немало изобретений, повлиявших на историю физики и астрофизики: стеклянный светофильтр, который пропускал ультрафиолетовые лучи и не пропускал обычный видимый свет, телескоп с параболическим зеркалом из ртути, знаменитая «лампа Вуда», которая излучает в ультрафиолетовом диапазоне. За свои заслуги в области физики и оптики получил несколько наград, среди которых медаль Королевского общества Искусств, медаль Американской Академии Искусств и Наук, медаль Итальянского научного общества и другие награды.
В 1915 году написал вместе с Артуром Трейном научно-фантастический роман под названием «Человек, который потряс Землю». В 1928 году им был подтвержден эффект комбинационного рассеяния света. Исследования Вуда имеют очень большое значение для теории атомных и молекулярных спектров.
В 1930 году Вуд стал иностранным членом Академии Наук СССР, кроме того, он являлся членом многих научных обществ и Национальной Академии Наук. В 1934 году Роберта Вуда выбрали вице-президентом Американского Физического общества, а через год он уже стал президентом. Вуд умер 11 августа 1955 года.