Происходил из грузинских князей, сын надворного советника Михаила (Мелхиседека) Баратаева, родился в 1745 году.
В военную службу был записан в 1753 году в артиллерию, в строй явился в 1759 году. С 1784 года служил в артиллерийском полку подполковником и 26 ноября 1785 года был награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 419 по кавалерскому списку Григоровича—Степанова). В 1787 году произведён в полковники.
С 1789 года служил в 1-м фузилерном полку Екатеринославской армии, принимал участие в русско-турецкой войне, за отличие был произведён в генерал-майоры и 14 апреля награждён орденом св. Георгия 3-й степени (№ 64 по кавалерским спискам
В конце того же года Баратаев был назначен Казанским генерал-губернатором и правителем Казанского наместничества. В 1796 году вышел в отставку и скончался 30 декабря 1798 года. Среди прочих наград он имел орден св. Владимира 2-й степени.
Его братья: Пётр был генерал-поручиком и Симбирским губернатором, другой брат Иван был Уфимским губернатором, третий брат Андрей в чине капитана артиллерии был захвачен пугачёвцами и замучен ими до смерти.
У Семёна Михайловича были две дочери: Елизавета была замужем за Казанским гражданским губернатором действительным тайным советником Б. А. Мансуровым, вторая дочь Александра была женой сенатора М. Н. Мусина-Пушкина.
Известный археолог и нумизмат М. П. Баратаев приходился Семёну Михайловичу племянником.