Сергей Георгиевич Трофименко Родился 10 (22) сентября 1899 года в Брянске в семье рабочего. Закончил среднюю школу и двухклассное железнодорожное училище. С смертью отца стал старшим в семье с 6 братьями и сестрами. В возрасте 10 лет начал работать в паровозном депо Брянск-2 в качестве рассыльного, обтирщика паровозов, слесаря.
Принимал активное участие в революционных событиях 1917 года в Брянске, в депо являлся одним из организаторов комсомольской ячейки.
В 1918 году вступил в РКП(б), а во время приближения войск Деникина в 1919 году — в РККА.
Во время гражданской войны служил рядовым, командиром отделения, взвода, помощником начальника пулемётной команды стрелкового полка в 41-й стрелковой дивизии 14-й армии. Воевал на Южном, Юго-Западном, Западном фронтах, сражался против войск А. И. Деникина, С. В. Петлюры, Ю. Пилсудского.
В 1926 году окончил курсы «Выстрел», в 1932 году — Военную академию имени М. В. Фрунзе, в 1937 году — Академию Генерального штаба.
С сентября 1923 года служил начальником пулемётной команды, с февраля 1924 года — военкомом 132-го Донецкого стрелкового полка 44-й стрелковой дивизии Украинского военного округа, с сентября 1926 года — командиром стрелкового батальона 7-го Кавказского (затем 133-го стрелкового, 135-го стрелкового) полка 45-й стрелковой дивизии в том же округе, с мая 1932 года — начальником штаба 61-й стрелковой дивизии Приволжского военного округа, с декабря 1935 года — начальником 1-го (оперативного) отдела штаба Приволжского, с июня 1937 года — Киевского военных округов, с июля 1938 года — начальником штаба Житомирской армейской группы войск, а с сентября 1939 года — 5-й армии Киевского Особого военного округа.
Сергей Трофименко в сентябрь 1939 года принимал участие в освободительном походе в Западную Украину, а в должности заместителя начальника штаба 7-й армии — в советско-финской войне.
В августе 1940 года был назначен на должность начальника штаба Северо-Кавказского, с января 1941 года — на должность командующего войсками Среднеазиатского военных округов. С началом Великой Отечественной войны Сергей Трофименко продолжил командовать округом, и одновременно, с августа по октябрь 1941 года — 53-й армией, развернутой в округе и охранявшей границу СССР в Средней Азии.
С декабря 1941 года по март 1942 года командовал Медвежьегорской оперативной группой войск (1941—1942 годы) на Карельском фронте, с марта по июнь 1942 года — 32-й и с июля 1942 года по январь 1943 года — 7-й и с января 1943 года до конца войны — 27-й армиями.
Войска под командованием Сергея Трофименко участвовали в оборонительных боях в Карелии, Демянской операции 1943 года, Курской битве и Белгородско-Харьковской операции, в освобождении Украины, в Ясско-Кишинёвской, Дебреценской, Будапештской, Балатонской и Венской операциях.
За успешные боевые действия воинские объединения, командуемые генералом Сергеем Трофименко, 20 раз отмечались в приказах Верховного Главнокомандующего И. В. Сталина.
Во время Ясско-Кишиневской наступательной операции 27-я армия наносила главный удар в полосе 2-го Украинского фронта на ясском направлении, прорвав глубоко эшелонированную оборону противника и обеспечив ввод в прорыв 6-й танковой армии. Затем армия под командованием генерала Трофименко развива стремительное наступление вглубь территории Румынии, за девять суток с боями пройдя около трёхсот километров, при этом разрезав на части тылы немецко-румынской группы армий «Южная Украина», с ходу овладела городами Аджуд, Фокшани, Бузэу, Плоешти.
Указом № 4262 Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1944 года за умелое управление войсками в Ясско-Кишиневской операции и проявленные при этом мужество и героизм генерал-лейтенанту Сергею Георгиевичу Трофименко присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
С 1945 по 1946 годы командовал войсками Тбилисского, с 1946 по 1949 годы — Белорусского и с 1949 по 1953 годы — Северо-Кавказского военных округов.
В 1949 году закончил Высшие академические курсы при Высшей военной академии имени К. Е. Ворошилова. Избирался депутатом Верховного Совета СССР 2-го и 3-го созывов (1946—1953).
Сергей Георгиевич Трофименко умер 16 октября 1953 года в Москве. Похоронен на Новодевичьем кладбище.
Именем Сергея Трофименко названа улица в Брянске, на здании локомотивного депо Брянск-2 установлена мемориальная доска.