В 1952 году окончил механико-математический факультет Саратовского государственного университета им. Н. Г. Чернышевского. Специальность — «механика». В 1955 году окончил аспирантуру под руководством профессора С. В. Фальковича. В 1956 г. на Ученом совете Саратовского университета защитил кандидатскую диссертацию на тему «Обтекание клиновидных тел газовым потоком» С января 1965 г. С. К. Асланов заведует кафедрой теоретической механики в Одесском государственном университете
Основал общепризнанную научную школу по газовой динамике и теории горения и детонации, а также научное направление по теории устойчивости быстропротекающих процессов.
Организовал открытие в 1975 г. специальность «механика» и создал научную лабораторию по аэрогидродинамике.
Обладатель 4 авторских свидетельств. Все изобретения внедрены на предприятиях специального (военного) характера
Является автором более 400 опубликованных научных работ, в том числе учебного пособия.
Под научным руководством профессора С. К. Асланова защищены 2 докторские и 15 кандидатских диссертаций.
Организатор и руководитель городского научного семинара по синергетики (при Южном научном центре НАН Украины)
Осуществляет постоянное научно-исследовательское сотрудничество с Институтами гидродинамики и геофизики (Отделение геодинамики взрыва) НАН Украины (г. Киев)
Член Академии экономической кибернетики Украины и Одесской академии истории и философии естественных и технических наук.
Член Национальных комитетов Украины и России по теоретической и прикладной механики и Государственной аккредитационной комиссии Украины (ГАК)
Член Европейской ассоциации аэрозольных исследований Международного института горения
Рецензент международного реферативного журнала «Mathematical Reviews», член редакционной коллегии «Вестника Одесского национального университета имени И. И. Мечникова», заместитель ответственного редактора периодического научного сборника «Физика аеродисперсних систем».
Награжден Почетной грамотой Одесского областного совета.