Родился и вырос в подмосковном райцентре Озёры — примерно в 120 километрах от Москвы.
Хоккеем увлекался с детства, благодаря отцу, который поставил его на коньки в 3 года, в 4 начал учить хоккею сам, а в 6 отдал в спортивную школу. Из-за отсутствия возможности тренироваться дома, родители до 13 лет возили Сергея на тренировки в Москву, в СДЮШОР ЦСКА, где он тренировался с детьми старше его на год. С седьмого класса стал жить и учиться в Москве, в детском спортивном интернате ЦСКА и тренироваться со сверстниками.
В детстве Сергей сначала держал клюшку обычным левым хватом, но был почти сразу переучен отцом на правый хват. Предположительно, чтобы осложнить жизнь будущим соперникам по ледовой площадке.
Первым тренером Сергея Широкова был Валерий Павлович Стельмах, потом Андрей Валерьевич Парфенов и Александр Викторович Бирюков.
В 2002 году начал играть в ЦСКА-2. В 2005 г. дебютировал в составе ЦСКА.
В 2009 г. отказался продлевать договор с ЦСКА, за что чуть позже был дисквалифицирован КХЛ. В августе 2009 г. подписал двусторонний контракт с «Ванкувер Кэнакс», сумма соглашения — $2,7 млн.
1 октября 2009 г. дебютировал в НХЛ в матче против «Калгари Флэймз». Однако первый год сложился для игрока неудачно — после 6 матчей за Кэнакс, в которых Широков не набрал ни одного очка, он был отправлен в фарм-клуб, за который в итоге провел весь остаток сезона. Следующий шанс проявить себя Широков получил лишь в начале 2011 года, и 18 января в матче против «Колорадо Эвеланш» забросил свою первую в НХЛ шайбу. Летом 2011 г. «Ванкувер» продал права на игрока «Флориде Пантерз», однако Сергей предпочёл приостановить попытки заиграть в НХЛ и подписал трёхлетний контракт с командой ЦСКА.
Чемпион мира по хоккею с шайбой среди юниорских команд 2004 года. Серебряный призер молодежных чемпионатов мира 2005, 2006.