Максим Гаврилович Скляров родился 21 января 1914 года в слободе Мальчевская ныне Миллеровского района Ростовской области. Окончил 4 курса рабфака. Работал слесарем на шахте No 12 в Кадиевском районе Луганской области (Украина).
В Красной армии с 1934 года. В 1936 году окончил Ворошиловградскую военную школу летчиков, а в 1940 году — курсы военных комиссаров-летчиков и 1-й курс Военно-политической академии. Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. К марту 1944 года гвардии подполковник Скляров М. Г. совершил 101 боевой вылет на бомбардировку противника. Участвовал в Сталинградской битве и Севской операции. Под руководством М. Г. Склярова его полк прошел до Берлина, где и встретил окончание войны.
В 1953 году с золотой медалью окончил Военную академию Генерального штаба. Продолжал службу в ВВС на командных должностях, получил звание генерал-майор авиации. Жил в Москве.
Умер 23 ноября 1958 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.