Родился в 1768 году, происходил из богатой дворянской фамилии, сын одного из участников возведения на престол Екатерины II тайного советника, сенатора и камергера Александра Фёдоровича Талызина от брака с Марией Степановной Апраксиной. Образование получил в Штутгартской военной школе. 10 апреля 1775 года был записан сержантом в Измайловский полк. Явившись в полк произведён 17 апреля 1784 года в прапорщики и далее последовательно получил чины подпоручика (16 июля 1785 года) и поручика (8 сентября 1787 года).
Принимал участие в русско-шведской войне, находился на гребной флотилии. За отличия произведён 30 декабря 1789 года в капитан-поручики, однако почти разу же был переведён подполковником в Белорусский егерский корпус, командуя 2-м батальоном которого принял участие в русско-турецкой войне. Находился в целом ряде сражений: 7 сентября 1789 года при реке Сальче, 12 сентября того же года при штурме Измаила и 4 ноября при занятии Бендер; в 1790 году был 6 декабря в ночной экспедиции под Измаилом, 8 декабря на гребной Дунайской флотилии, 11 декабря при штурме и взятии Измаила; в 1791 году с 17 мая по 12 августа в прикрытии батарей на острове Дуная.
25 марта 1791 года по представлению А. В. Суворова награждён орденом св. Георгия 4-й степени (№ 429 по кавалерскому списку Судравского и № 816 по списку Григоровича—Степанова)
Вслед за тем Талызин находился в Польше и сражался с конфедератами в 1792 году и за отличие в боях под Дубенкой и Песочной был награждён золотым оружием с надписью «За храбрость».
Следующей кампанией Талызина был поход против Костюшки в 1794 году, причём здесь он отличился в делах 6 сентября в поражении конфедератов при Крупицах и 8 сентября под местечком Тарспольем. В том же году участвовал в штурме варшавского предместья Праги и был ранен картечью в плечо. За боевые отличия произведён 22 декабря в полковники с переводом на должность командира в Орловский пехотный полк, 11 августа 1797 года произведён в генерал-майоры с назначением 1 октября шефом Выборгского мушкетерского полка и на следующий год, 14 февраля, был назначен комендантом в Астрахань и шефом Астраханского гарнизонного полка (с 22 сентября 1798 года).
9 января 1799 года вышел в отставку, но 23 марта 1801 года вернулся в строй и 11 апреля занял должность шефа Павловского гренадерского полка. 2 мая 1802 года по болезни снова вышел в отставку.
По образовании в 1807 году земского войска, Талызин 25 января возглавил таковое от Коломенского уезда Московской губернии.
С началом Отечественной войны 1812 года Талызин организовал и 20 июля возглавил земское ополчение Коломенского и Зарайского уездов и принимал непосредственное участие в изгнании французов за пределы России, особо отличился в сражениях под Тарутиным, Малоярославцем, Вязьмой и Красным.
В Заграничном походе участвовал в сражениях под Калишем, Люценом, Бауценом и Кацбахом, в Битве народов под Лейпцигом командовал 2-й бригадой 8-й пехотной дивизии и был контужен картечью в правое бедро. 29 октября 1813 года был награждён золотым оружием с алмазными украшениями и надписью «За храбрость». В кампании 1814 года сражался под Бриенном и Ла-Ротьером, где получил тяжелое ранение от осколков гранаты в грудь и правое плечо.
Среди прочих наград за отличия против Наполеона Талызин имел ордена св. Анны 1-й степени и св. Владимира 3-й степени.
1 сентября 1814 года из-за многочисленных ранений окончательно вышел в отставку. Человек очень богатый, владелец почти 4 000 душ, Талызин был нерасчетливый и плохой хозяин; он построил заводы сахарный и винокуренный в Денежникове, но все его коммерческие затеи обыкновенно кончались полной неудачей. Он любил хорошо и широко жить, имел свой крепостной оркестр музыки и в результате оставил сыну крупные долги.
Скончался 15 апреля 1815 года в Москве. Похоронен в Борисоглебском монастыре в Дмитрове Московской губернии.
Родной брат Талызина Пётр Александрович, генерал-лейтенант, участник заговора против Павла I; двоюродные братья Фёдор, генерал-лейтенант и командир лейб-гвардии Преображенского полка, и Александр Талызин.
Степан Александрович Талызин был трижды женат.