Линдси родился в Аркадии (штат Калифорния), но считает своим родным городом Темпл-Сити (Temple City) (Калифорния).
Линдси получил степень бакалавра в 1982 году в Академии военно-воздушных сил США (United States Air Force Academy) в Колорадо-Спрингс (Colorado Springs), штат Колорадо. Степень магистра в области астронавтики в Технологическом институте воздушных сил (Air Force Institute of Technology). Обучение лётному мастерству Линдси прошёл на военно-воздушной базе Риз (Reese) в штате Техас. В 1984 году Линдси получил звание пилота и был направлен проходить службу на военно-воздушную базу Бергстром (Bergstrom), штат Техас.
С 1984 по 1987 годы он служил пилотом и пилотом-инструктором. С 1987 года Линдси продолжил образование в Технологическом институте воздушных сил в штате Огайо, где он изучал аэронавтику. В 1989 году он обучался в Школе лётчиков-испытателей ВВС США (USAF Test Pilot School) на военно-воздушной базе Эдвардс в Калифорнии. В дальнейшем он служил командиром эскадрона.
С 1993 по 1994 годы Линдсей обучался в Командном колледже ВВС (Air Command and Staff College) на военно-воздушной базе Максвелл в штате Алабама.
Линдси имеет более 4500 часов налёта на самолётах более 50 типов.
В декабре 1994 года Линдси стал кандидатом в астронавты НАСА. В мае 1996 года он стал астронавтом с квалификацией — пилот.
Линдси совершил четыре космических полёта. Он был пилотом во миссий «Колумбия» STS-87 в 1997 году и «Дискавери» STS-95 в 1998 году и командиром «Атлантис» STS-104 в 2001 году и «Дискавери» STS-121 в 2006 году.
Общее время пребывания Линдси в космосе составляет 51 сутки 1 час 40 минут.