Томас Эндрюс родился в ирландском графстве Даун в Комбере а Ардара-Хаус у Томаса Эндрюса и Элизы Пирри. Отец был членом Тайного Совета Ирландии. Помимо Томаса-мл. в семье был ещё один ребёнок — старший брат Томаса Джон Миллер Эндрюс (17 июля 1871 — 5 августа 1956), который в будущем стал Премьер-министром Северной Ирландии В 1884 году он поступил в Королевский академический институт в Белфасте, где обучался до 1889 года, после чего поступил на обучение в компанию «Харланд энд Вольф», где его дядя Уильям Джеймс Пирри был одним из совладельцев.
В «Харланд энд Вольф» Томас первые три месяца работал в столярном отделе, затем месяц проработал мебелировщиком, а после на два месяца перешёл работать на корабли. Последние восемнадцать месяцев его пятилетней работы в качестве подмастерья Томас провёл в конструкторском отделе. В 1901 году, после 12 лет обучения, он стал менеджером строительных работ в компании, и в том же году был принят в Совет морских архитекторов. В 1907 году Томас стал исполнительным директором «Харланд энд Вольф».
24 июня 1908 года Эндрюс женился на Хелен Рейлли Барбур (1881—1966), которая была дочерью Джона Догерти Барбура и сестрой Североирландского политического деятеля и баронета Милна Барбура. 27 ноября 1910 у Томаса и Хелен родилась дочь Элизабет Лоу Барбур Эндрюс (знакомым семьи она в основном была известна лишь её инициалами «ELBA»). Молодая семья поселилась в Белфасте в «Дуналлан» на Винсдор-Авеню 12. Известно, что незадолго до рождения дочери Томас привёл Хелен ночью на верфь «Harland and Wolff» и показал ей «Титаник». После смерти Томаса Хелен вышла замуж за одного из тогдашних директоров «Harland and Wolff» Генри Пейрсона Харланда (1 сентября 1876 — 11 августа 1945) и умерла 22 августа 1966 года в Северной Ирландии.
В 1907 году Эндрюс, вместе с дядей Уильямом Пирри и Александром Карлайлом, стал конструктором нового суперлайнера «Олимпик», а в 1909 — его «брата-близнеца» «Титаника», в компании «White Star Line». 10 апреля 1912 года Томас Эндрюс отправился в первое путешествие на «Титанике» в Нью-Йорк. 14 апреля в 23:40 «Титаник» налетел на айсберг с правой стороны борта. В это время Эндрюс спал в своей каюте и почти не почувствовал столкновения. Вскоре его вызвал к себе капитан Эдвард Смит, для того чтобы оценить ущерб. После обследования Эндрюс пришёл к выводу, что «Титаник» уже не удастся спасти и он затонет. Во время эвакуации Томас помогал пассажирам усаживаться в шлюпки. Согласно одному из стюардов Джону Стюарту Эндрюса последний раз его видели в курильной комнате первого класса возле камина, где он смотрел на картину «Порт Плимут», изображающую Плимутский Залив вблизи Плимута (во многих кинофильмах в этом эпизоде ошибочно показывают Нью-Йоркскую бухту). Предполагалось, что «Титаник» посетит её на обратном пути. Согласно другим свидетельствам Томаса Эндрюса последний раз видели тогда, когда он бросал в воду шезлонги с прогулочной палубы, чтобы пассажиры, оказавшиеся в воде, могли использовать их в качестве спасательных плотов. Его тело после крушения так и не было найдено.
Наконец 19 апреля отец Томаса получил телеграмму от двоюродного брата своей жены, который разговаривал в Нью-Йорке с выжившими. Телеграмма была зачитана вслух Эндрюсом-старшим всем обитателям их дома в Комбере: «ПОГОВОРИЛ С ОФИЦЕРАМИ ТИТАНИКА. ВСЕ УВЕРЕНЫ, ЧТО ЭНДРЮС ПРИНЯЛ ГЕРОИЧЕСКУЮ СМЕРТЬ, ДУМАЯ ТОЛЬКО О БЕЗОПАСНОСТИ ДРУГИХ. РАЗДЕЛИТЕ СО ВСЕМИ СЕРДЕЧНОЕ СОЧУВСТВИЕ.» (INTERVIEW TITANIC'S OFFICERS. ALL UNANIMOUS THAT ANDREWS HEROIC UNTO DEATH, THINKING ONLY SAFETY OTHERS. EXTEND HEARTFELT SYMPATHY TO ALL.)
Все газетные статьи про катастрофу упоминали Томаса Эндрюса только как героя. Одна из стюардесс Мэри Слоан, которую Эндрюс убедил сесть в шлюпку, позже написала про него целое письмо, в котором указывала, что всем спасённым женщинам и детям «Титаника» «трудно будет забыть» такого человека.
В родном городе Томаса в Комбере в январе 1914 года был открыт Мемориальный Зал Томаса Эндрюса-мл. Этот мемориал стал одним из самых первых и самых существенных мемориалов в мире, которые были посвящёны только одной жертве «Титаника». Сегодня мемориал используется, как начальная школа Эндрюс Мемориал (англ. Andrews Memorial Primary School).
В 1997 году в фильме «Титаник» роль Томаса Эндрюса исполнил канадский актёр Виктор Гарбер.