Начинал играть в 1959 в ХК «Машиностроитель» (Балашиха). В «Химик» попал благодаря активным поискам Н. С. Эпштейна, который увидел будущего чемпиона на играющим футбольной площадке.
Играл за команды «Спартак» (Москва; 1972—1976 и 1978—1979) и «Химик» (Воскресенск; 1964—1972 и 1976—1978). В 1979—1982 выступал в Японии вместе с Владимиром Шадриным.
Несмотря на некоторую мягкость в игре и не очень высокую скорость, выдвинулся в число сильнейших защитников благодаря высочайшей технике владения шайбой и тактическому кругозору. Мастер игровой импровизации, умело подключался в атаку и завершал её результативными бросками.
На олимпиаде 1976 года, втроём вместе с Владимиром Шадриным и Геннадием Цыганковым в течение 2-х минут оборонялся против 5 игроков сборной Чехословакии.
Окончил Коломенский педагогический институт (1972), тренер.
В 1992—1998 гг. — тренера-консультант префектуры Нагано (Япония). Под началом Ляпкина были все команды — детские, юношеские, взрослые, женские.
В 1999—2002 гг. — генеральный менеджер ХК «Крылья Советов». В настоящее время проживает в Балашихе, выступает за команды ветеранов, является старшим тренером МОУ "ДЮСШ «Олимпиец».
В настоящее время продолжает выступать в ветеранских турнирах в составе ХК «Легенды хоккея СССР».
Награждён медалью «За трудовую доблесть» (1975).