Родился 20 января 1871 года, сын генерала от инфантерии Петра Анемподистовича Разгильдеева. 17 августа 1890 года поступил в Пажеский корпус, из которого выпущен 4 августа 1892 года подпоручиком в лейб-гвардии Измайловский полк, 6 декабря 1896 года произведён в поручики. Продолжая службу в Измайловском полку Разгильдеев последовательно получил чины штабс-капитана (4 августа 1900 года) и капитана (4 августа 1904 года), в течение более чем пяти лет командовал ротой. В 1905 году награждён орденом св. Анны 3-й степени и в 1912 году — орденом св. Станислава 2-й степени.
Произведённый 6 декабря 1911 года в полковники Разгильдеев был назначен помощником командира Измайловского полка и в этой должности встретил начало Первой мировой войны. 14 июня 1915 года он был награждён золотым оружием с надписью «За храбрость». В начале 1916 года Разгильдеев был назначен командиром 98-го пехотного Юрьевского полка и Высочайшим приказом от 18 июля 1916 года был удостоен ордена св. Георгия 4-й степени (за отличия в Измайловском полку). За отличие летом того же года был произведён в генерал-майоры.
C 28 октября 1916 года по 10 августа 1917 года Разгильдеев командовал лейб-гвардии Литовским полком. 17 сентября 1917 года Разгильдеев был назначен командиром 3-й гвардейской пехотной дивизии, которой в 1890—1894 годах командовал его отец.
После Октябрьской революции Разгильдеев остался в СССР, в 1924 году был арестован и сослан, скончался в 1929 году.