Научился играть в шахматы в восьмилетнем возрасте. Занимался в шахматной школе Ленинградского Дворца пионеров. Среди его тренеров — Виктор Шерман, Владимир Зак, Ефим Столяр, Павел Кондратьев, Михаил Пукшанский и Сергей Ионов. Окончил экономический факультет Ленинградского государственного университета. Выступал за команду спортивного общества «Буревестник». Мастер спорта СССР с 1979 года.
Занял третье место в личном первенстве СССР среди юношей (Даугавпилс, 1979). Победитель чемпионата мира по шахматам среди кадетов до 17 лет (Гавр, 1980). В чемпионате мира среди юниоров до 20 лет финишировал вторым (Бельфор, 1983). На молодежных чемпионатах Европы: Гронинген (1981/82) — 4-е; Гронинген (1983/1984) — 1-е места. Во Всесоюзном турнире молодых мастеров (Юрмала, 1983) — 2—5-е места. С 1984 года международный мастер, в 1986 становится гроссмейстером.
Разделил 1—2-е места в 54-ом чемпионате СССР (Минск, 1987). По итогам дополнительного матча в Вильнюсе золотой медали удостоился Александр Белявский. На следующем чемпионате в Москве поделил 3—4-е места с Артуром Юсуповым. В составе сборной СССР стал победителем командного чемпионата Европы (Хайфа, 1989). На международных турнирах: мемориал Котова (1984) — 2-е; Рейкьявик (1986) — 2—8-е; турнир, посвященный 70-летию Великой Октябрьской социалистической революции (Ленинград, 1987) — 3—6-е; Кубок мира (Брюссель, 1988) — 2-е, (Барселона, 1989) — 3-е; Линарес (1990) — 3-е; Амстердам (1991) — 1—2-е; Вейк-ан-Зее (1992) — 1—2-е; турнир в честь 60-летия Льва Полугаевского (Буэнос-Айрес, 1994) — 1-е; Вейк-ан-Зее (1997) — 1-е; Дос-Эрманас (1997) — 3—4-е места.
Неоднократно участвовал в отборочных циклах чемпионатов мира. В межзональном турнире в Сираке (1987) поделил 1—2-е места с Йоханом Хьяртарсоном и получил право на участие в турнире претендентов. В первом матче встретился с Яном Тимманом (Сент-Джон, 1988) и проиграл ему со счетом 2,5:3,5 (+0, ?1, =5). Следующий межзональный турнир в Маниле (1990) был вынужден покинуть в связи с болезнью. В Биле (1993) поделил 2—9-е места, пропустив вперед лишь Бориса Гельфанда. В турнире претендентов обыграл Александра Халифмана (Вейк-ан-Зее, 1994) и Тиммана (Сангинагар, 1994), затем в полуфинале уступил Гате Камскому (Сангинагар, 1995).
В качестве секунданта помогал Анатолию Карпову, позднее — Алексею Широву. Тренировал женскую сборную Индии во время Олимпиады 2000.
В 1992 году Салов переехал в Испанию. С 2000 года не участвует в официальных шахматных соревнованиях. Президент созданного в 1998 году так называемого Всемирного совета игроков-шахматистов.