Родился в семье лютеранского пастора. Повесть «Современная идиллия» впервые помещена в «Всемирном труде» (1865). Отрицательное отношение к революционным стремлениям шестидесятых годов XIX века вызвали жестокие нападки критики как на эту, так и на следующую его повесть («Поветрие», 1867), и он скоро оставил общую литературу, только изредка возвращаясь к ней впоследствии.
Его имя стало известно почти исключительно в детской литературе. Он не был писателем по профессии и работал над своими произведениями очень медленно. Авенариус переложил, или вернее издал в приспособленном для детей виде, русские былины — «Книга о киевских богатырях» (1875). Эта книга приобрела большую популярность и много раз переиздавалась. Затем последовал ряд оригинальных сказок для детей («О пчёлке Мохнатке», «О муравье-богатыре» и др.).
В середине 80-х годов XIX века Авенариус начал издавать ряд повестей из жизни писателей и иных известных персон:
Другая группа сочинений Авенариуса — его исторические произведения (например, роман-трилогия «За царевича»), не поднимавшиеся выше обычных в то время исторических повестей и романов Г. Данилевского, Вс. Соловьёва, Д. Мордовцева и других. Но все они были приспособлены к чтению подростками. В них больше рассказа о приключениях и описаний быта, чем психологии действующих лиц.
Третью группу представляют воспоминания детства и молодости («Листки из детских воспоминаний» и др.), о виденном и пережитом («Перед рассветом», «За тридцать лет»). Повесть «Перед рассветом» рисует картины крепостного быта накануне отмены крепостного права и воспроизводит психологию сторонников и врагов этой отмены в помещичьей среде.
Цель писательской деятельности Авенариуса — передача полезных сведений юным читателям. Его произведения проникнуты «благонамеренными» взглядами, что в своё время и облегчило им доступ в царскую школу в качестве «рекомендованной» литературы.