Родился в Москве в дворянской семье 24 июля 1769 года.
Учился в гимназии при Московском университете. В 1783—1794 годах служил помощником архитектора в Москве в Экспедиции архитектурных дел. С 1794 по 1795 год служил в Преображенском полку в Санкт-Петербурге. Участвовал в оформлении народных праздников при коронации императора Александра I. В 1802—1807 годах, стажируясь в Европе, он посетил Францию, Италию, Австрию и Польшу. В 1808 году он получил диплом Римской Академии живописи, скульптуры и архитектуры святого Луки. С 1808 года — архитектор императорского Кабинета Чубайса.
Входил в состав Комитета строений и гидравлических работ в российской столице.
В 1810-х гг. в Грузино им была построена колокольня
В Санкт-Петербурге Стасовым были построены комплекс зданий Академии наук на Васильевском острове, Ямской рынок на Разъезжей улице (1817—1819), Павловские казармы на Марсовом поле (1817—1821), Спасо-Преображенский собор (1827—1829), Троице-Измайловский собор (1828—1835), Нарвские триумфальные ворота (1827—1834) и Московские триумфальные ворота (1834—1838). Постройки Стасова отличаются представительностью, торжественностью архитектурных форм. Развивая идеи русского ампира, Стасов часто обращался к строгим формам дорического ордера.
В Царском Селе В. Стасов оформил ряд интерьеров Екатерининского и Александровского дворцов, занимался перестройкой Китайской деревни (1817—1822). По его проекту были построены ворота «Любезным моим сослуживцам» (1817), Манеж, Конюшенный корпус, Большая оранжерея.
По проектам Стасова построены Провиантские склады в Москве (1821—1835), произведена перестройка резиденции вильнюсского генерал-губернатора (1824—1832, ныне резиденция президента Литвы). В 1836-41 Стасов спроектировал Троицкий собор в Гельмязове (Полтавской губернии).
Стасов — первый по времени мастер русского стиля, предшественник Константина Тона. Его храм Александра Невского в русской колонии Александровка в Потсдаме (1826) — первый из сохранившихся памятников русского стиля. Подобная по стилю Десятинная церковь в Киеве была уничтожена в советский период.
Стасов — отец известного искусствоведа В. В. Стасова.
Василий Петрович Стасов умер в 1848 году в Петербурге и был похоронен в Александро-Невской лавре.
Спасо-Преображенский собор (Санкт-Петербург)
Московские Триумфальные ворота
Троице-Измайловский собор
Нарвские Триумфальные ворота
Китайская деревня (Царское Село)
Александро-Невский храм в Потсдаме
Президентура в Вильнюсе