Лауреат двух Сталинских премий (1951, 1952). Герой Социалистического Труда (1986). Автор музыки гимна Туркменской ССР, использующегося в качестве государственного гимна и по сей день.
Учился в Туркменской студии при Московской консерватории, в 1941 году ушёл на фронт в пехотные войска. После войны обучался по классу композиции в Московской консерватории у Виктора Белого и Сергея Василенко, окончил её в 1951 году. Будучи одним из основоположников современной туркменской профессиональной музыки, Мухатов в течение долгих лет возглавлял туркменское отделение Союза композиторов СССР, неоднократно получал различные премии и награды, в том числе Сталинские премии 1951 и 1952 годов. В 1965 году композитору было присвоено звание Народного артиста СССР. В его сочинениях органично сочетаются народные мотивы и композиторская техника XX века.