Дочь Евстафия Ивановича и Марии Алексеевны Богдановских. Образование получила в Смольном институте в Санкт-Петербурге (выпуск 1883 года), а затем, в 1883—1887, на Высших женских курсах по естественному отделению. Химию изучала в Женевском университете, где в 1892 году получила степень доктора химии (диссертация «Исследования дибензилкетона», 1892). С 1890 — преподаватель химии в Ново-Александрийском институте сельского хозяйства и лесоводства, с 1892 читала лекции по стереохимии на Высших женских курсах в Санкт-Петербурге.
Осенью 1895 вышла замуж за Я. К. Попова. Её муж, дворянин по происхождению, после окончания военной академии долгое время работал на Санкт-Петербургском патронном заводе, а за год до свадьбы был назначен начальником Ижевских оружейного и сталеделательного заводов. Той же осенью вместе с супругом оставила Санкт-Петербург и поселилась на Ижевских заводах, в Вятской губернии. Организовала там домашнюю химическую лабораторию, а кроме того — работала в заводской.
В 1896 году, работая в лаборатории, исследовательница пыталась провести реакцию между белым фосфором и циановодородной кислотой. Ампула с этими двумя веществами взорвалась и поранила её, и через четыре часа она умерла от ранений и отравления образовавшимся при взрыве фосфористым водородом. Была отпета в Александро-Невском соборе, а затем муж увёз тело жены в свое родовое имение в Черниговскую губернию (Сосницкий уезд, село Шабалинов). Склеп, в котором была похоронена В. Е. Богдановской-Поповой (тело было уничтожено в первые годы Советской власти), ныне находится в аварийном состоянии, а украшавший его памятник находится в Сосницком краеведческом музее.
Занималась химией кетонных соединений. В докторской диссертации показала, что дибензилкетон при нагревании в щелочной среде и в токе воздуха присоединяет кислород и образует некоторое количество бензойной кислоты и таким образом установила, что существуют кетоны, которые, подобно альдегидам, способны переходить в кислоты без распада молекулы.