Единственная дочь графа Николая Фёдоровича Апраксина от брака с фрейлиной Софьей Осиповной Закревской. Два младших брата Веры Николаевны умерли в детстве. Её отец был секунд-майором Конной гвардии, а мать дочерью получившего дворянство казака Осипа Закревского и Анны Григорьевны Разумовской (1722—1758), любимой сестры знаменитых графов А. Г. и К. Г. Разумовских.
Своё имя Вера получила в честь бабушкиной сестры, Веры Григорьевны, бывшей замужем за богатым козелецким полковником Е. Ф. Дараганом и жившей при дворе в Петербурге.
Софья Осиповна имела большое влияние на своего дядю Кирилла Разумовского, и после смерти его жены, в 1771 году, переехала со своей семьей к нему в дом, где скоро стала его полной хозяйкой, хотя и занимала в нём двусмысленное положение. Оказавшись в 2-х летнем возрасте в доме графа Разумовского, Вера Николаевна жила в нём до своего замужества.
Вере Николаевне не было еще 15 лет, когда её красота стала обращать на себя внимание мужчин. Она была высокого роста, стройная, с темными глазами. Мать её, женщина умная и корыстная, всеми силами старалась устроить выгодную партию для своей дочери. В начале 1786 года Вера Николаевна была помолвлена с Петром Петровичем Нарышкиным (1764—1825), незадолго перед тем овдовевшим, но брак этот расстроился.
Тогда Софья Осиповна решила выдать дочь за 46-летнего графа Петра Васильевича Завадовского, который часто проводил своё свободное время в доме Разумовского. Граф Завадовский был завидным женихом, богатый, обладал красивой внешностью и обаятельным обращением, поэтому без труда смог понравится юной Вере Николаевне. Но сватовство шло туго. Завадовский признавался своему другу С. Р. Воронцову:
В 1787 году сам К. Разумовский жаловался своему зятю И. В. Гудовичу:
Наконец, в дело вмешалась сама Екатерина II, преподавшая Завадовскому ряд наставлений. Накануне свадьбы Завадовский писал императрице:
Свадьба состоялась 30 апреля 1787 года без всяких церемоний в Гостилицах (вблизи Петербурга), принадлежавших гетману Разумовскому. В день свадьбы императрица прислала Завадовскому образ Спасителя, а Вера Николаевна была пожалована во фрейлины.
Брак этот вводил Завадовского в круг высшей аристократии того времени, хотя особой поддержки в служебной карьере он не дал.
Первые шесть лет супруги прожили безоблачно. Граф Завадовский писал Воронцову :
Однако счастье было непродолжительным. Дети Веры Николаевны рождались и умирали в малолетстве, в короткое время она похоронила шестерых. Осенью 1793 года, в течение 6-ти недель у Завадовских умер сын и старшая дочь Татьяна. По этому поводу граф писал:
Хандра, служебные неприятности, опала при Павле I, заставляли подолгу жить графа Завадовского в имение Ляличи, где он много читал и занимался хозяйством. Деревенская жизнь очень тяготила Веру Николаевну и заставляла её скучать. Она, хоть и вышла замуж по любви, стала жаловаться на меланхолию:
При её молодости, красоте и жажде светских успехов, домашняя жизнь со стареющим мужем, угрюмо погруженным в воспоминания о прошлом счастье и величие, представлялась ей безотрадною. Уже с 1790-х годов в переписке современников появились намеки на отношения графини Завадовской к какому-то таинственному «Абеляру» и на происходящие вследствие этого бурные сцены между супругами.
В свете стали поговаривать, что отцом появившихся позднее и оставшихся в живых детей Веры Николаевны был князь И. И. Барятинский (1772—1825). Супруги то расходились, то сходились опять, но до открытого разрыва дело не доходило никогда, из-за уважения графа Завадовского к своей свекрови и фельдмаршалу Разумовскому.
В свете Вера Николаевна пользовалась незавидной репутацией.
Граф С. Р. Воронцов составил себе такое понятие о жене своего друга, что при отправлении своего сына в Россию писал Ф. В. Ростопчину:
Вообще семейные отношения Завадовских представлялись загадкою для его друзей и знакомых. Князь А. Б. Куракин писал:
По вступлении на престол Александра I граф Завадовский был вызван в Петербург, в 1802 году он занял пост министра народного просвещения. В ноябре 1806 года Вера Николаевна была пожалована кавалерственною дамою ордена св. Екатерины меньшего креста. Для неё началась привычная светская жизнь — балы, домашние спектакли, поклонники. Дети подрастали: сыновья были пожалованы в камер-юнкеры; а старшая дочь София — во фрейлины.
В это время в Веру Николаевну влюбился молодой поэт Сергей Марин (1775—1813), для него она стала единственной любовью, которой он не изменил до конца своих дней. Графиня отвечала поэту взаимностью и была его музой, но, чтобы избежать сплетен и не вызвать гнев мужа, Марин называл ее «Лилой», а иногда просто «верой» — верою в божество:
Увидев веры совершенство,
Я презрел света суету.
Где веры нет, там нет блаженства,
Без ней смерть жизни предпочту…
Годы брали своё, муж Веры Николаевны стал часто болеть, силы покидали его. Он умер в Петербурге 10 января 1812 года. А в феврале 1813 года на даче Веры Николаевны за Нарвской заставой скончался от пули, полученной еще при Аустерлице, её возлюбленный Сергей Марин. Все хлопоты по захоронению поэта графиня Завадовская взяла на себя. Но делала это она втайне, дабы не вызвать лишних кривотолков в обществе. На постаменте надгробия поэта были высечены слова:
О, мой надежный друг!
Расстались мы с тобой,
И скрылись от меня и счастье и покой.
Это были стихи самой Веры Николаевны, но она никогда не признавала их своими.
Графине Завадовской предстояло прожить еще очень долгую жизнь, она пережила свою старшую дочь и 14- летного внука Пётра Васильевича Завадовского, умершего в 1842 году в Неаполе, с его смертью род графов Завадовских пресёкся. Скончалась Вера Николаевна 22 ноября 1845 года в Нарве и была похоронена в селе Межниках Порховского уезда Псковской губернии.
Супруги Завадовские имели 9 дочерей и 4 сыновей:
Графиня с дочерью Татьяной (1789-1793)
Василий
Завадовская , 1810-е