В 1862 году учредил Петербургское общество архитекторов. В 1866 году окончил Императорскую Академию Художеств, получив звание классного художника архитектуры 1-й степени. Во время учёбы в Академии получил награды: в 1861 году — 2-ю серебряную медаль за «Проект охотничьего замка для богатого вельможи»; в 1863 г. — 1-я серебряная медаль за проект «монастырских ворот с колокольней»; в 1864 г. — 2-я золотая за «проект здания для гласного судопроизводства»; в 1866 г. — 1-я золотая за проект «загородного дома для богатого вельможи». Высокие награды дали право В. А. Коссову на заграничную поездку. В поездке в сотрудничестве с архитектором М. Е. Месмахером работал над реставрацией Таорминского театра на Сицилии.
В 1872 году получил звание академика. С 1875 года работал сверхштатным младшим помощником главного архитектора Комиссии для построения Храма Христа Спасителя, внёс значительный вклад в оформление внутреннего убранства собора. Во время строительства жил в здании Храма. В 1878 году получил звание титулярного советника. В 1884 году был выведен за штат Комиссии, а в 1886 году уволен. В 1887 безвозмездно осуществлял строительство Александровско-евангелического училища. В 1879 году выполнил конкурсный проект часовни в память личного участия царя Александра II в Турецкой войне, за который был удостоен 1-й премии (строил Д. Н. Чичагов). Помощником Коссова некоторое время работал архитектор К. А. Дулин.