В 1960 году получил среднее образование в МОУ СОШ N 9 в селе Белая Глина.
С 1964 — 1967 год служил в Вооруженных Силах СССР (ракетные войска, Прикарпатского военного округа).
Окончил факультет журналистики МГУ (1973). Член КПСС с 1972 года.
После окончания университета уехал работать на Кубу переводчиком в министерстве торгового флота. После возвращения в СССР работал переводчиком в Высшей комсомольской школе, потом в районных газетах в Подмосковье. С 1977 по 1984 год был комментатором Главной редакции радиовещания на страны Латинской Америки Гостелерадио СССР. В 1984—1985 годах был корреспондентом в Никарагуа, в 1985 году вернулся на родину снова стал работать в Гостелерадио, откуда уволился в 1991 году.
В 1990 г. был избран депутатом Моссовета от 401-го Солнцевского избирательного округа Москвы, стал членом фракции коммунистов «Москва». Осенью 1990 года учредил газету «Молния», издававшуюся «Движением коммунистической инициативы».
Участник учредительного съезда Российской коммунистической рабочей партии, избран секретарем ЦК (1991), руководителем Московского горкома партии. В октябре 1996 г. исключен из РКРП, за попытку противопоставить свое движение партии (в преддверии президентских выборов Анпилов от имени «Трудовой России» подписал соглашение о совместных действиях в поддержку лидера КПРФ Геннадия Зюганова.
Один из создателей общественно-политического движения «Трудовая Россия» (1992), председатель исполнительного комитета. Публичный политик, организатор и активный участник многочисленных антиельцинских митингов в 1992—1993 гг., на которых призывал к свержению режима.
Во время октябрьских событий 1993 года был активным участником на стороне Верховного Совета. Арестован 7 октября 1993, однако 26 февраля 1994 освобождён из следственного изолятора «Лефортово» согласно решению Госдумы.
18 марта 2001 года принял участвовал в довыборах депутата Госдумы 3 созыва по 106-му Коломенскому одномандатному избирательному округу. За него проголосовали 13 % избирателей (в этом округе победил Геннадий Гудков).
В 2006—2007 гг. принимал участие в совещаниях и митингах общественного движения «Другая Россия».
Участник Маршей несогласных.
4 февраля 2012 года Анпилов с партийцами из «Трудовой России» пришли на митинг в поддержку Владимира Жириновского. Свой выбор в пользу Жириновского Анпилов объяснил, как желание кандидата в президенты провозгласить парламентскую республики и уменьшения роли президента. Также Анпилов заметил, что Жириновсктй в отличие от Зюганова не бронзовеет на ходу и слов на ветер не бросает.
9 февраля 2012 года был официально зарегистрирован, как одно из доверенных лиц кандидата в Президенты РФ Владимира Жириновского.
Женат с 1976 года. Свободно владеет испанским, португальским и английским языками.