Из аристократической семьи, в которой объединились два старинных рода — Окампо и Агирре. Старшая из шести дочерей (ее младшая сестра — писательница Сильвина Окампо). Мечтала стать актрисой, но семья не одобрила подобную карьеру (позднее Виктория все-таки несколько раз выступала на сцене, сопровождая постановки Онеггера и Стравинского). Получила домашнее образование, первым языком, на котором она научилась читать и писать, стал французский, за ним последовал английский и лишь затем испанский. В 16 лет отправилась в длительное путешествие по Европе, впервые побывала в Париже, куда впоследствии не раз приезжала. Слушала лекции в Сорбонне, в том числе — Анри Бергсона.
В ее буэнос-айресском доме в квартале Палермо бывали многие мировые знаменитости — Рабиндранат Тагор, Игорь Стравинский. Она дружила с Борхесом, Жаком Маритеном, Жаном Поланом, Роже Каюа, Пьером Дриё Ла Рошелем, Германом фон Кайзерлингом. Существует скульптурный портрет Виктории Окампо работы Паоло Трубецкого.
При интеллектуальной поддержке Ортеги-и-Гассета основала в 1931 международный литературный журнал Sur, ставший известным и влиятельным не только в Латинской Америке, но в Европе и США. В 1933 открыла при журнале одноименное издательство, первой вышедшей в нем книгой было «Цыганское романсеро» Лорки; позже здесь печатались книги Онетти, А.Рейеса, О.Кироги, А.Бьоя Касареса, О.Хаксли, В.Набокова, К. Г. Юнга, В.Вулф, Сартра, Камю, Керуака и др. Стала основательницей одного из первых феминистских движений в Аргентине — Союза женщин (1936). Директор Национального художественного фонда Аргентины.
После Второй мировой войны принимала участие в создании ЮНЕСКО, присутствовала на Нюрнбергском процессе, в поездках по Европе познакомилась с королевой Елизаветой, Черчиллем, Де Голлем, Грэмом Грином (он посвятил Виктории роман «Почетный консул», 1973) и др. Находилась в консервативно-аристократической оппозиции диктатуре Перона, в 1953 провела месяц в тюрьме.
Скончалась от рака. Похоронена в семейной усыпальнице на буэнос-айресском кладбище Реколета, рядом с сестрой Сильвиной.
Автор многочисленных эссе, в т.ч. о Данте («От Франчески к Беатриче», 1924, опубл. в журнале Ортеги-и-Гассета «Ревиста де Оксиденте»), Бахе, Э.Бронте, Лоуренсе Аравийском, В.Вулф, Р.Тагоре. Переводила П.Клоделя, Камю, Колетт, Гр.Грина, Т.Э.Лоуренса, Д.Томаса, Ганди, Дж.Неру и др.
Большой интерес представляют ее «Диалоги с Борхесом» (1969), мемуарные сочинения – «Свидетельства» (10 тт. 1935-1977) и «Автобиография» (6 тт., опубл. 1979-1984). Издана ее переписка с Г.Мистраль, Р.Каюа.
Первая женщина — член Аргентинской литературной академии (1976). Член международного ПЕН-клуба. Почётный доктор Гарвардского университета, университета Вишва-Бхарати (Западная Бенгалия). Книги В.Окампо переведены на английский и французский языки.
В 1986 была поставлена драма Моники Оттино «Эва и Виктория», в центре которой — воображаемая встреча Виктории Окампо с Эвой Перон.
Перед смертью Виктория Окампо завещала ЮНЕСКО летний дом своей семьи в Сан-Исидро, в 25 км к северу от столицы, теперь здесь размещаются музей и библиотека в 12 тыс. книг (5 000 – на франц. яз.), проходят выставки, литературные вечера и др.
ЮНЕСКО был завещан и второй летний дом семейства (вилла Виктория), но его выкупили городские власти города Мар-дель-Плата, превратив в музей и культурный центр.