Родился в бедной семье, первое образование получил в немецкой школе пиаров в Праге. С 1846 по 1852 учился в Пражской консерватории у Антона Айзера (нем. Anton Eiser; 1800—1876) по классу флейты и Яна Бедржиха Китля по классу композиции. Параллельно брал частные уроки по фортепиано у Александра Драйшока.
С 1853 по 1855 преподавал музыку у графа Зилинского в Любиче, Галиция, затем вернулся в Прагу, где концертировал как флейтист и пианист, а также некоторое время был вторым хормейстером пражского «Мужского певческого общества», для которого написал несколько произведений. С 1860 сменил Айзера на должности профессора Пражской консерватории по классу флейты, где преподавал до 1870 г. Автор школы игры на флейте (1861). Последние годы жизни провёл в сумасшедшем доме, где скончался в возрасте 39 лет.
Ранний период творчества Блодека складывался под влиянием немецкого романтизма, прежде всего Мендельсона. Позднее стал последователем творчества Сметаны, который высоко ценил талант Блодека. Сочинения Блодека, относящиеся к зрелому периоду творчества, отличаются лиричностью мелодики, богатством инструментовки и красок, национальным колоритом. Наибольшую известность получили комическая одноактная опера «В колодце» (чеш. V studni; 1867, Прага) и Концерт ре мажор для флейты с оркестром (1862). Автор музыки к 60 театральным постановкам; был соавтором Сметаны в работе над музыкой к торжествам по случаю 300-летия со дня рождения Шекспира (1864).