Родился в Германии в городе Кённерн близ Галле. Учился у Карла Венера. До приезда в Россию играл в немецких и австрийских оркестрах: в придворной капелле князя Шварцбург-Зондерсхаузен, оркестре И. Штрауса, в придворном театре герцогов Саксен-Мейнинген. С 1882 по 1907 был солистом оркестров оперы и балета Большого театра в Москве. С 1882 по 1922 был профессором в Московской консерватории.
Кречман был выдающимся ансамблистом, выступал и как солист.
Несомненная заслуга Кречмана состоит в том, что он первым в Москве ввел обучение на флейте системы Бёма и был её преданным популяризатором. Его учениками были известнейшие российские флейтисты В. Леонов, Владимир Цыбин (а также его младший брат Пётр), Н. Бакалейников, Ф. Левин, А. Стучевский, В. И. Глинский-Сафронов, Г. Я. Мадатов.
Начинавший учиться у Кречмана Н. И. Платонов так пишет о нём:
Один из самых известных учеников В.Кречмана В.Н.Цыбин так вспоминает о манере игры и преподавания своего учителя: