Родился 3 ноября 1929 года в посёлке Куженкино Бологовского района Тверской области. Был назван Вилом в честь В.И.Ленина. Отец - Иван Васильевич Надточеев - дворянского происхождения, мать - иэ тверских крестьян. В 1933 году его родители развелись. В 1936 году его мать вышла замуж за Козлова Федора Константиновича, который усыновил Вила и его сестру Тамару. В школе ему разонравилось его имя, и он стал называть себя Вильямс. "С" со временем отпало.
Позврослел он рано — уже во время войны начал свой трудовой путь. Работал в колхозе, на лесопильном заводе, чертёжником, геодезистом, монтажником радиоаппаратуры, актёром в театре.
В 1950 году поступил в Харьковское авиационное училище связи, которое окончил в 1952 году.
Затем был фотокорреспондентом областной газеты, спецкором; в 1954 году учился на филфаке в педагогическом институте. В 1955 году был послан на учёбу в Ленинград, где в 1959 году окончил отделение журналистики Ленинградской ВПШ.
Одновременно сотрудничал с газетами «Великолукская правда», «Вечерний Ленинград». Очерки и рассказы публиковались в газетах и журналах.
В 1960 году вышла его первая книга — сборник рассказов «Валерка-председатель», затем были опубликованы повести «Юрка Гусь», «На старой мельнице», «Копейка».
Автор около пятидесяти книг, как для детей, так и для взрослых.
В последнее время Вильям Козлов зимой, весной и осенью жил в Санкт-Петербурге, а летом в Псковской области, в деревне Прудок.
Скончался 13 апреля 2009 года после тяжелой болезни. Похоронен на кладбище Боровицы в деревне Прудок.
Сын — писатель-фантаст Юрий Вильямович Козлов.
Президент каменного острова
Андреевский кавалер
Лауреат Всероссийской премии имени А. С. Грина, 2004 Сценарий к фильму "История с пирожками" написан Владимиром Козловым в соавторстве с Брагинским, а не Вильямом Фёдоровичем Козловым.
В книге «Невыносимый Довлатов» Елена Клепикова пишет: «Сережа <Довлатов> суеверно за рукописями не приходил. Последнее его приношение, к счастью, лежало у меня в столе. Как раз в это время в отделе прозы появился новый заведующий – Вильям Козлов. Человек глубоко невежественный и склонный к моментальным, без всяких сомнений, поступкам. В свой первый рабочий день Козлов заявился в редакцию рано утром, и вскоре туда забежала ватага пионеров за макулатурой... Секунды не подумав, Козлов пригласил их в отдел прозы и предложил весь шкаф со всеми рукописями, включая Сережины папки».
Есть упоминание Вильяма Козлова и у самого Сергея Довлатова. В книге "Ремесло" он пишет: «В «Авроре» произошла совсем уж дикая история. Лена Клепикова рассказы одобрила. Передала их новому заведующему отделом – Козлову. К этому времени у него скопилось рукописей – целая гора. Физически сильный Козлов отнес всё это на помойку. Разве можно всё это прочесть?! Да ещё малограмотному человеку… Я получил из «Авроры» экземпляр одного из своих рассказов. И записку на бланке: «Аврора» Общественно-политический и литературно-художественный ежемесячный журнал ЦК ВЛКСМ, Союза писателей РСФСР и Ленинградской писательской организации. Дорогой Сережа! Вот нашла экземпляр, сохранившийся после разбоя, учиненного Козловым. И это все. Остальное, как вы знаете, пропало. Будьте здоровы. Лена. 10 марта 1975 года».