Отец Вульфа — Яков Сергеевич был известным адвокатом в Баку (умер в январе 1956 года). Мать Вульфа — Елена Львовна Беленькая окончила Бакинский университет и была преподавателем русского языка. Она умерла в 1974 году.
Виталий Яковлевич мечтал поступить в ГИТИС. Однако, его отец настаивал, чтобы он получил «серьёзное» образование. Поэтому после окончания школы Виталий Вульф поступил в МГУ на юридический факультет.
Когда Виталий Вульф окончил университет, из-за своего еврейского происхождения он не мог найти работу по специальности. Виталий Вульф четыре раза пытался поступить в аспирантуру.
В 1957 году Вульф всё-таки стал аспирантом. Работал в адвокатуре. В 1961 году он защитил диссертацию на соискание степени кандидата юридических наук.
Всё это время Виталий Вульф продолжал любить театр и интересоваться им, он почти ежедневно посещал спектакли во МХАТе, в Малом театре, в театре Вахтангова, в театре имени Маяковского.
С 1962 года у Виталия Вульфа сложились дружеские отношения со многими деятелями театра «Современник». Он общался с Олегом Ефремовым, Галиной Волчек, а с директором театра Леонидом Эрманом они стали близкими друзьями. Именно впечатления от встреч со многими деятелями театра использовал Вульф в своих книгах, статьях, эссе и в телевизионных передачах.
С 1967 по 1997 год Виталий Вульф работал в Институте международного рабочего движения АН СССР. Изучал молодёжное сознание в странах Запада. В 1967 году он опубликовал книгу о движении хиппи. В это же время он начал заниматься американским театром. В 1989 году он защитил диссертацию на соискание степени доктора исторических наук на тему «Американский театр 70-х годов и общественно-политическая реальность».
В 1992 году Виталий Вульф уехал в США, где два года преподавал на театральном факультете Нью-Йоркского университета. Он читал лекции на тему «Чехов и театр», «История русской драматургии», «Сталин и театр».
В 1970-е годы Виталий Вульф начал публиковать в прессе свои статьи и книги о театре и деятелях театра. С 1972 года Виталий Вульф занимается переводами англо-американской драматургии. Он переводил пьесы Юджина О’Нила, Эдварда Олби, Сомерсета Моэма, Теннесси Уильямса. Пьесы в переводе Вульфа шли и идут на сценах МХАТа, Театра имени Маяковского, Театра имени Моссовета, «Современника», Малого театра, Московского драматического театра им. Н. В. Гоголя.
Всего Вульф перевел около 40 пьес, большая часть из них в соавторстве с его другом Александром Чеботарём.
С 1990 года Виталий Вульф начал вести телевизионные передачи. Первым его телевизионным рассказом был рассказ об актрисе М. И. Бабановой.
С 1994 года на телевидении начала выходить авторская программа Виталия Вульфа «Мой серебряный шар». В книге «Влад Листьев. Пристрастный реквием» рассказано, что передача появилась по инициативе Владислава Листьева и Альбины Назимовой. Первыми героями передачи были актеры и писатели, позже героями передачи становятся также и политические деятели. В своих передачах Виталий Вульф рассказывал о: Уинстоне Черчилле, Франклине Рузвельте, Шарле де Голле, Ольге Чеховой, Алле Тарасовой, Ангелине Степановой, Александре Фадееве, Максиме Горьком, Марине Цветаевой, Олеге Ефремове, Марине Ладыниной, Екатерине Фурцевой, Татьяне Дорониной, Валентине Караваевой, Юрии Григоровиче, Иве Монтане, Валентине Гафте, Марии Мироновой, Николае Цискаридзе, о русской эмиграции в Ницце.
Был членом Союза писателей России, член Союза театральных деятелей России.
С 2001 по 2003 годы в соавторстве с Серафимой Чеботарь Виталий Яковлевич вёл рубрику «Кумиры. Легенды» в русском выпуске журнала «L’Officiel». С 2005 года по настоящее время они выпустили семь биографических сборников о выдающихся людях прошлого. С 21 ноября 2007 года Виталий Вульф являлся главным редактором радио «Культура» (ВГТРК). Жил и работал в Москве.
15 февраля 2011 года Виталий Вульф был госпитализирован в больницу им. Боткина в Москве. 11 марта его состояние ухудшилось и он был переведён в реанимационное отделение. 13 марта 2011 года Виталий Вульф скончался. Похороны прошли 16 марта на Троекуровском кладбище в Москве.