В 1969 году окончил среднюю школу в Пасвалисе. В 1962-1972 годах изучал журналистику в Вильнюсском университете. В 1997 году закончил университет по специальности литовский язык и литература. Работал в редакциях газет «Гимтасис краштас» („Gimtasis kra?tas“), «Литература ир мянас» („Literat?ra ir menas“), «Летувос ритас» („Lietuvos rytas“) и других периодических изданиях.
С 1988 года член Союза писателей Литвы. С 1996 года занимается исключительно литературным творчеством.
Выпустил дюжину книг стихотворений. Первая книга „Slenka ?aibas“ (1983) была отмечена премия за лучший поэтический дебют (1984). Премию Саломеи Нярис получил за сборник „Ant balto dugno“ (1999). Рукопись поэмы „Karilionas t?kstan?iui ir vienai au?rai“ («Карильон для тысячи и одной зари»; издана в 2003 году) в 2002 году победила в литературном конкурсе, посвящённом 750-летию Литовского Королевства. В 2003 году был награждён Ятвяжской премией за сборник стихотворений на литовском и французском (перевод Гяновайте Дручкуте) языках „B?tasis nebaigtinis. Imparfait“ (2003), а также перевод на литовский язык сборника стихотворений Алиции Рыбалко („Eil?ra??iai. Wiersze“, 2003) и составление и подготовку к печати посмертного сборника Раймондаса Йонутиса „Au?ra kambary be lang?“ (2003).
По мнению критика Вилюса Гужаускиса, стихотворения Бразюнаса обладают своим собственным стилистическим кодом, в котором звукопись несёт смысловое наполнение.
С русского языка перевёл документальную повесть Ю. Н. Щербака «Чернобыль» (1990) и стихи Лены Элтанг. Переводил поэзию Улдиса Берзиньша, Кнутса Скуениекса, Яниса Рокпелниса с латышского языка, Алиции Рыбалко и Эльжбеты Мусял — с польского, Сергея Прилуцкого и Леонида Дранько-Майсюка — с белорусского. В 2002 году за переводы украинской поэзии удостоен премии литовско-украинского Фонда Тараса Шевченко.
Стихи Владаса Бразюнаса переводились на английский, белорусский, болгарский, грузинский, немецкий, польский, словенский, турецкий, украинский, французский и другие языки. На русский язык поэзию Бразюнаса переводили Виталий Асовский, Георгий Ефремов, Валерий Изегов.