Родился в городе Сталинск (ныне Новокузнецк). С детства занимался в художественной самодеятельности, обучался народным танцам, степу.
В 1951 году принят солистом в танцевальную группу Хора имени Пятницкого. Обучался танцам в экспериментальном классе Московского хореографического училища. С 1954 года проходил военную службу в армейских ансамблях. Был солистом в Краснознамённом ансамбле песни и пляски им. Александрова. Изучал классический танец, современные и джазовые танцы.
Создал свой оригинальный танцевальный стиль. С 1962 года работал в «Москонцерте».
В 1967—1969 годах создал свою сольную танцевальную программу — «Танцы в современных ритмах».
В 1977 году организовал собственный танцевальный коллектив, который просуществовал три года. В 1984 году создал второй коллектив — «Танцевальная машина», просуществовавший до 1989 года. В этих коллективах Владимир Шубарин сам был солистом.
Владимир Шубарин был также талантливым певцом. С конца 60-х годов выступал как певец, аккомпанируя себе на гитаре, исполнял песни собственного сочинения. Записал три альбома: «Неожиданный поворот» (1987), «Сидячий образ жизни» (1988) и «Моё открытие Италии» (1990).
Снимался в кино с Владимиром Высоцким в фильме «Опасные гастроли» (1969) и Аллой Пугачёвой в фильме «Женщина, которая поёт» (1978), а также в фильмах: «Небесные ласточки» (1976) и «Крик дельфина» (1986).
Написал мемуары «Танцы с барьерами», которые уже после его внезапной смерти довела до издания его жена Галина Шубарина.
Скончался в 2002 году от обширного инфаркта в Москве. Похоронен на Востряковском кладбище в Москве.