Владимир Атлантов родился в семье оперных певцов 19 февраля 1939 года.
После Хорового училища имени М. И. Глинки окончил ЛГК имени Н. А. Римского-Корсакова. В 1962 году, ещё будучи студентом 4-го курса, Атлантов был принят в труппу Кировского театра стажёром, а в 1963 году после успешного окончания консерватории стал солистом этого театра.
Дважды ездил в Милан, в Школу совершенствования оперных певцов при «Ла Скала», где занимался с маэстро Дженнаро Барра.
С 1967 года — солист Большого театра, где с успехом исполнял такие партии, как Герман («Пиковая дама», П. И. Чайковский), Хозе («Кармен», Бизе), Дон Жуан («Каменный гость», А. С. Даргомыжский), Садко («Садко», Н. А. Римский-Корсаков).
В конце 1980-х годов уехал из Советского Союза и выступал в крупнейших театрах мира — Метрополитен Опера, Венской государственной опере. Постоянно проживает в Вене.
Супруга — Т. А. Милашкина, оперная певица (сопрано), народная артистка СССР (1973). Дочь - Атлантова Лада Владимировна, пианистка, декан музыкального факультета ГСИИ.