Достаточно быстро став знаменитым, Риккати получил от Петра Первого предложение стать президентом Петербургской академии наук, от которого (как и от ряда других лестных предложений) отказался ради того, чтобы жить в Италии в кругу семьи. С 1747 года в основном жил в Венеции, умер в Тревизо (1754) и похоронен в фамильном склепе в кафедральном соборе Тревизо (Duomo di Treviso). Имел трёх сыновей (Винченцо, Джордано и Франческо), которые тоже были математиками.