В. Н. Яковлев родился 2 (14) января 1893 года в Москве в богатой купеческой семье. С 1911 года учился на физико-математическом факультете МГУ, попутно посещая студию В. Н. Мешкова. В 1914—1917 годах учился в МУЖВЗ (у К. А. Коровина, А. Е. Архипова, С. В. Малютина и др.). Преподавал во ВХУТЕМАСе (1918—1922), в МАРХИ (1934—1936), МГАХИ имени В. И. Сурикова (1948—1950). Член АХРР с 1922 года. Действительный член АХ СССР с 1947 года. С 1926 по 1932 год работал художником-реставратором в ГМИИ им. А. С. Пушкина, с 1930 года заведовал отделом реставрации. Главный художник ВСХВ (1938—1939; 1949—1950). В 1952 году вместе с П. П. Соколовым-Скаля руководил реставрацией панорамы «Оборона Севастополя». Картины В. Н. Яковлева выделяются широтой композиции, технической завершённостью.
В. Н. Яковлев умер 29 июня 1953 года. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище (участок № 2).