Ян де Натрис начал свою футбольную карьеру в амстердамском «Блау Вит», но позже перешёл в «Аякс» в 1914 году, ему пришлось ждать более трёх лет перед тем как стать основным игроком клуба. В конце 1918 года, когда «Аякс» обеспечил себе чемпионское звание, «Аякс» отправилась в Тилбург, где должен был состояться последний матч первенства, но де Натрис опоздал на поезд, и решил не ехать в Тилбург, за это на него был наложен штраф в 10 центов. В следующий сезон он получил шестимесячный запрет на выступлении в клубе, но «Аякс» и без него преуспел, сохранив титул чемпионов страны сезона 1918/1919, выиграв все матчи, эта серия побед в подряд была повторена 76 лет спустя. Покинув «Аякс», Де Натрис так же выступал за клубы «Де Спартан» и «Витесс», но вскоре вернулся в «Аякс», где и завершил свою карьеру в 1929 году.
Дебют де Натриса в сборной Нидерландов состоялся 5 апреля 1920 года, в матче против сборной Дании, закончившийся поражение Дании со счётом 2:0, один из голов забил де Натрис. Ян был игроком олимпийской сборной Нидерландов на летних олимпийских игр 1920 года, проходящий в бельгийском городе Антверпен. Нидерландцы дошли до полуфинала, где уступили будущему олимпийскому чемпиону сборной Бельгии, со счётом 3:0. Ян был также участником олимпиады 1924 года в Париже, но результат четырёх летней давности повторился, сборная Нидерландов дошла до полуфинала, где уступила Уругваю 2:1, будущему победителю олимпийского турнира.
Клубны:
Национальные:
Де Натрису принадлежал один из рекордов Нидерландов в беге на сто метров, 11,1 секунда требовалась Яну для преодолевания этой дистанции.