Родился 31 мая 1908 года в Красноярске.
В 1932 окончил режиссёрский факультет Ленинградского театрального института, а в 1938 — Киноакадемию при ВГИКе, где его наставником был Сергей Эйзенштейн.
С 1938 режиссёр начал работать на киностудии «Ленфильм», где дебютировал короткометражным фильмом по рассказу А. П. Чехова «Хирургия». Затем он поставил детскую приключенческую ленту «Патриот». В начале 1950-х годов Ян Фрид снимал документальные фильмы. Заслуженный деятель искусств Бурятской АССР (1951).
В 1953 поставил фильм-спектакль «Любовь Яровая», а в 1955 экранизировал «Двенадцатую ночь» У. Шекспира с блистательным актёрским составом (Михаил Яншин, Клара Лучко, Алла Ларионова, Василий Меркурьев, Георгий Вицин, Бруно Фрейндлих).
В дальнейшем режиссёр снимал картины различных жанров, но с начала 1970-х годов специализировался в жанре музыкального кино, поставив фильм «Прощание с Петербургом» о пребывании в России Иоганна Штрауса-сына.
Широкое признание ожидало Яна Фрида после выхода на телеэкраны «Собаки на сене» (1977), снятой им по пьесе Лопе де Веги, с Михаилом Боярским и Маргаритой Тереховой в главных ролях.
Большой успех получили фильмы Яна Фрида «Летучая мышь» (по оперетте И. Штрауса, 1979) с Юрием и Виталием Соломиными, Людмилой Максаковой; «Сильва» (по оперетте И. Кальмана, 1980) с Иваром Калниньшом; «Благочестивая Марта» (по Тирсо де Молина, 1980) с Маргаритой Тереховой и Эммануилом Виторганом; «Дон Сезар де Базан» с Анной Самохиной, Михаилом Боярским и Юрием Богатырёвым. Кроме упомянутых режиссёр поставил фильмы «Дорога правды» (1956), «Чужая беда» (1960), «Зеленая карета» (1967), «Вольный ветер» (1983), «Тартюф» (1992).
В 1932—1962 Фрид преподавал в Ленинградском государственном институте театра, музыки и кино; с 1970 был профессором Ленинградской консерватории.
В 1994 году Ян Фрид вместе с супругой Викторией Горшениной (много лет проработавшей в театре Аркадия Райкина) переехал на постоянное жительство в Штутгарт (Германия). Умер 19 декабря 2003 года в Штутгарте.