Ян Голенда является воспитанником футбольной школы пражской «Спарты». С 2003 по 2004 год он играл за вторую команду столичного клуба, а затем был отдан в аренду в клуб «Дрновице». В сезоне 2005/06 Голенда играл в «Словане» из Либереца, выигравшем чемпионат Чехии. В 2007 году был отдан в аренду клубу «Динамо» (Ческе-Будеёвице). После полугодичного пребывания в «Динамо» Голенда вернулся в «Спарту» и был сразу же арендован клубом «СИАД» (Мост). Лишь в 2008 году Ян стал полноценным игроком основного состава «Спарты».
31 января 2010 года Голенда заключил трёхлетний контракт с клубом «Анжи» (Махачкала).
Голенда играл во всех юношеских сборных Чехии, кроме возраста до 17 лет. С 2006 по 2007 год выступал в составе молодёжной сборной.